Cálculos de pH

Teoria Completa

Ácidos e Bases Fortes

Aqui não tem muito mistério, a gente já vem fazendo esse tipo de cálculo de pH.

Para ácidos e bases fortes, consideramos ionização total.

Assim, a concentração de H + no meio é exatamente igual a concentração analítica do ácido, C a . Ou seja, a quantidade adicionada no meio.

Da mesma forma, a concentração de O H - é exatamente igual a concentração analítica da base, C b , porque toda base “vira” O H - mais um cátion.

Quando temos mistura de ácidos e bases fortes, consideramos que eles se neutralizam entre si e o excesso de H + ou O H - no meio é quem define o pH.

Olha aí:

Se a gente misturar 3,0 mL de uma solução de N a O H   0,0001   M com 2,0 mL de uma solução de H N O 3   0,001 M, qual o pH resultante?

A gente tem que ver quantos mols ( n = número de mols) de O H - e quantos mols de H + estão sendo misturados.

n O H - = 3,0 . 10 - 3 L   x   1 . 10 - 4 m o l L = 3 . 10 - 7   m o l

n H + = 2,0 . 10 - 3 L   x   1 . 10 - 3 m o l L = 2 . 10 - 6   m o l

Como 3 . 10 - 7 < 2 . 10 - 6 , esses caras vão se neutralizar até consumir todo o O H - (em menor quantidade) e o excesso de H + vai definir o pH do meio.

O que sobra de H + após a neutralização será:

n H + - n O H - = 2 . 10 - 6 - 3 . 10 - 7 = 1,7 . 10 - 6   m o l

E qual será a concentração de H + ?

Pra isso a gente vai dividir o número de mols de H + pelo volume final da solução, que é 5 mL (2,0 mL + 3,0 mL):

H + = n H + V = 1,7 . 10 - 6   m o l 5,0 . 10 - 3   L = 3,4 . 10 - 4   m o l / L

p H = - log ⁡ 3,4 . 10 - 4 = 3,47

Ácidos e Bases Fracas

Já calculamos o pH de ácidos ou bases fracas.

Mas agora vamos “sistematizar” isso ai. Pra passar menos trabalho.

Vamos fazer todo o estudo para um ácido fraco e depois “estender” os resultados para bases também ok?

A gente sabe que nem todo o ácido fraco colocado em solução vira/produz H + . Então, nesse caso, [ H + ] ≠ C a .

Até agora, pra calcular pH de ácido fraco, a gente usa aquela tabela do equilíbrio.

Pra calcular o pH de uma solução de ácido acético de   0,1   m o l / L , K a = 1,75 . 10 - 5 , faríamos:

K a = H + . [ A c - ] [ H A c ] = x ² C a - x                 ↔                   1,75 . 10 - 5 = x ² 0,01 - x

E a gente era obrigado a resolver uma equação de 2° grau...

x 2 + 1,75 . 10 - 5 x - 1,75 . 10 - 7 = 0

Generalizando:

[ H + ] 2 + K a H + - K a C a = 0

Fazendo as contas:

x = - 1,75 . 10 - 5 ± 1,75 . 10 - 5 2 - 4.1 . - 1,75 . 10 - 7 2

x = H + = 4,10 . 10 - 4             ↔               p H = 3,39

Beleza. Mas volta lá pra fórmula do K a . Tá vendo aquele C a - x ali? O nosso C a = 1 . 10 - 2 , enquanto o nosso x = 4,10 . 10 - 4 .

Em relação a C a , o valor de x é tão pequeno, que podemos considerar que C a - x ≈ C a . Ou seja: 0,01 - 0,00041 = 0,00959 ≈ 0,01 .

Fazendo essa aproximação, ficamos com:

K a = x 2 C a - x ≈ x 2 C a

E nos livramos da equação de 2° grau! Agora a conta fica simplesmente:

1,75 . 10 - 5 = x ² 0,01           ↔           x 2 = 1,75 . 10 - 7  

                    x = H + = 1,75 . 10 - 7 = 4,18 . 10 - 4 m o l L             ↔         p H = 3,38

Ou seja, com a nossa aproximação, os cálculos ficaram MUITO mais fáceis e o erro na concentração calculada foi de:

4,18 . 10 - 4 - 4,10 . 10 - 4 4,10 . 10 - 4 . 100 ≈ 1,95 %

A diferença no pH de 0,01 unidades é difícil até de medir experimentalmente. Então a aproximação foi maneira.

Mas ela é sempre válida?

Não! Ela só é válisa quando C a ≫ K a , ou seja, quando a razão entre esses caras for igual ou maior que 10 4 .

Para monoácidos fracos e monobases fracas, vale o seguinte esquema:

Expandir

Exercício Resolvido #1

IFRN – Lista de Exercícios de Equilíbrio Qauoso. Professor Albino. Questão 09.

Em um litro de solução aquosa de um ácido forte de p H = 1,75 foram adicionado 99,0   L de água. Determine o pH da nova solução.

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Passo 1

Informação importante: o cara responsável pelo pH ácido do meio é um ácido FORTE!

Ou seja, a ionização é total!

Se fosse um ácido fraco, quanto mais diluído maior a ionização, lembra? Pra ácido forte ela é “sempre” total.

Beleza.. sabendo disso. Vamos ao que interessa.

Como resolver?

Vamos calcular o número de mols de H + na solução inicial.

Na diluição, só se adiciona água! Então o número de H + não será alterado.

Com o novo volume, pós diluição, vamos calcular a nova concentração de H + e, com ela, o novo pH.

Passo 2

Antes da diluição ( i = i n i c i a l ):

p H i = 1,75

H + i = 10 - p H = 10 - 1,75 = 1,78 . 10 - 2   m o l / L

Volume inicial:

V i = 1,0   L

Tal que o número de mols de H + no meio será dado por:

H + i = n H + V i         ↔         n H + = H + i . V i = 1,78 . 10 - 2 . 1,0 = 1,78 . 10 - 2   m o l s

Passo 3

Com a diluição:

V f = 100,0   L

n H + = 1,78 . 10 - 2   m o l s

Tal que a nova concentração será:

H + f = n H + V f = 1,78 . 10 - 2 100,0 = 1,78 . 10 - 4   m o l / L

E o pH após a diluição:

p H f = - log ⁡ 1,78 . 10 - 4 = 3,75

Como o pH é na escala de logaritmo, uma diluição de 100 vezes leva a um aumento de duas unidades de pH.

Resposta

pH = 3,75

Exercício Resolvido #2

UNB – Lista de Química Analítica. Professora Ana Cristi. Questão 08.

Escreva o balanço de massa para a dissociação completa de 0,050 mols de ácido fosfórico ( H 3 P O 4 ) em 1 L de água.

Dados:

H 3 P O 4 + H 2 O   ⇌ H 2 P O 4 - + H 3 O +     p K = 2,1

H 2 P O 4 - + H 2 O   ⇌ H P O 4 2 - + H 3 O +     p K = 7,2

H P O 4 - 2 + H 2 O   ⇌ P O 4 3 - + H 3 O +     p K = 12,0

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Passo 1

No balanço de massa a gente considera que o ácido presente, uma vez adicionado na água, vai coexistir em todas as suas formas possíveis.

Ou seja, quando você coloca H 3 P O 4 em água, ao atingir o equilíbrio você passa a ter uma mistura de H 3 P O 4 , H 2 P O 4 - , H P O 4 2 - e P O 4 3 - em solução. Além, é claro, de H 2 O , H 3 O + e O H - .

E como H 3 P O 4 , H 2 P O 4 - , H P O 4 2 - e P O 4 3 - são oriundos do ácidos adicionado (concentração analítica do ácido), podemos dizer que a soma desses caras é igual a concentração analítica.

Passo 2

E quem é a concentração analítica?

C a = n V = 0,05 1,0 = 0,05   m o l / L

Portanto:

C a = H 3 P O 4 + H 2 P O 4 - + H P O 4 2 - + P O 4 3 - = 0,05

Resposta

C a = H 3 P O 4 + H 2 P O 4 - + H P O 4 2 - + P O 4 3 - = 0,05

Exercício Resolvido #3

UFRJ – Lista de exercícios de Química Analítica. Prof. Ricardo Santelli. Questão 02.

Calcule o pH de uma solução 0,050 mol/L de N H 3