Escala de pH

Teoria Completa

pH, o potencial hidrogeniônico

Como a gente pode comparar duas soluções pra dizer qual é a mais ácida? Seria aquela com maior concentração de ácido? Aquela com o ácido mais forte? Depende?

É, depende! A solução mais ácida vai ser aquela com maior concentração de H + (ou H 3 O + ) no equilíbrio.

Mas, quando falamos de concentração de H + no equilíbrio, MUITAS vezes teremos coisas do tipo 0,0000001 molar, 0,00055 molar e outros numerozinhos pequenos como esses.

Pra resolver esse problema, a galera costuma usar a escala de pH.

Assim como na relação que a gente vem usando entre K a e p K a , esse “p” aí significa “ - l o g ”.

p H = - log ⁡ H + = - log ⁡ [ H 3 O + ]

Tal que:

p H = 2 ,5, significa que H + = 10 - 2,5 = 3,16 . 10 - 3   m o l / L

p H = 0,0 , significa que H + = 10 0 = 1,0   m o l / L , e assim por diante.

O mesmo pode ser feito em relação à concentração de O H - , no meio. Nesse caso, teremos p O H .

p O H = - log ⁡ [ O H - ]

E em meio aquoso, as escalas de pH e pOH utilizadas vão de 0 a 14 .

Por quê?

Por causa da autoionização da água!

Autoionização da Água

Você tá ligado que a água é uma substância anfótera em relação ao comportamento ácido- base de Bronsted?

Ela pode se comportar como base, na presença de um ácido. Ou como ácido, na presença de uma base. Olha só:

H C l + H 2 O → H 3 O ( a q ) + + C l ( a q ) -         ( á g u a   r e c e b e n d o   p r ó t o n )

P O 4 3 - + H 2 O ⇌ H P O 4 ( a q ) 2 - + O H ( a q ) -   ( á g u a   d o a n d o   p r ó t o n )

Mas a água é muito ninja e faz ainda mais que isso.

Em água pura, onde cada molécula de água só enxerga outras moléculas de água ao redor dela, algumas moléculas se comportam como ácido e outras como base. O que significa que ao invés de só ter H 2 O no meio, na real vai ter um pouquinho de H 3 O + e um pouquinho de O H - também.

Num equilíbrio muito louco que pode ser visto assim:

H 2 O + H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

Isso é chamado de autoionização (ou, mais raramente, autoprotólise), porque a água ioniza ela mesma.

E como você já está cansado(a) de saber, todo equilíbrio tem uma constante de equilíbrio ( K c ), que no caso de ionização, pode ser chamado de K i .

K i = H 3 O + [ O H - ] [ H 2 O ] 2

Que a gente pode manipular pra ficar com essa cara daqui:

K i . H 2 O ⏟ ² = H 3 O + [ O H - ]

Como a auto-ionização da água é bem pequena (poucas moléculas farão isso, em relação ao número total de moléculas presentes), consideramos que a concentração de água no meio também é uma constante.

Então, no lado esquerdo da equação aí de cima, temos uma constante multiplicando outra constante. E isso resulta em outra constante, que chamaremos de K w .

K w = H 3 O + [ O H - ]

Se você é do time que não gosta de H 3 O + e prefere pensar em H + , não tem problema:

H 2 O   ⇌ H + + O H -

K i = H + O H - H 2 O

K i . H 2 O ⏟ = H + [ O H - ]

K w = H + O H -

A 25°C, o valor de K w = 10 - 14 .

E é esse “14” aí no valor de K w que define os “limites” da escala de pH.

Escala de pH

Se, em água pura a 25°C, K w = 10 - 14 , podemos calcular a concentração de H + presente.

K w = H + O H -

10 - 14 = H + O H -

Como a cada H + formado, forma-se também um O H - , temos que H + = [ O H - ] , e:

10 - 14 = H + H + = [ H + ] 2

H + = 10 - 14 = 10 - 7

E, calculando o pH:

p H = - log ⁡ 10 - 7 = 7,0

O que isso significa? Significa que o pH da água pura é igual a 7!

Agora, fica ligado:

H + O H - = 10 - 14

Aplicando l o g em todos os termos:

log ⁡ ( H + O H - ) = log ⁡ 10 - 14

log ⁡ H + + log ⁡ O H - = log ⁡ 10 - 14

log ⁡ H + + log ⁡ O H - = - 14

- log ⁡ H + - log ⁡ O H - = 14

p H + p O H = 14

E assim, a gente pode dizer que em água pura, p H = p O H = 7,0 .

Caso p H = 0 , teremos p O H = 14 .

Caso p H = 14 , teremos p O H = 0 .

Em meio ácido:

H + > O H -                       p H < 7   e   p O H > 7

H + < O H -                       p H > 7   e   p O H < 7

O que nos leva à escala de pH:

Tecnicamente, a gente pode ter uma solução com pH menor que zero, ou maior que 14. Basta a concentração de H + ser maior que 1,0 mol/L ou menor do que 10 - 14 mol/L.

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Exercício Resolvido #1

Elaboração própria.

Calcule o pH das soluções abaixo, considerando ionização/dissociação total dos eletrólitos. Classifique a solução como ácida ou básica de acordo com a escala de pH.

a) H N O 3   0,1   m o l / L

b) K O H   0 , 0 1   m o l / L

c) H 2 S O 4   0,5   m o l / L

d) B a ( O H ) 2   0,005   m o l / L

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Passo 1

Como estamos considerando ionização/dissociação total dos eletrólitos, todo o ácido adicionado no meio vira H + mais um ânion. E toda a base adicionada no meio vira uma cátion mais o O H - .

Por isso, para esses caras podemos considerar que a concentração de H + e O H - no equilíbrio é igual a concentração do ácido ou da base ao preparar a solução.

Passo 2

a) Para o H N O 3 :

H + = C H N O 3 = 0,1   m o l / L

p H = - log ⁡ 0,1

p H = 1,0

p H < 7 : solução ácida

Passo 3

b) Para o K O H :

O H - = C K O H = 0 , 0 1   m o l / L

p O H = - log ⁡ 0 , 0 1

p O H = 2 , 0

p H + p O H = 14,0

p H = 14,0 - 2,0 = 12,0

p H > 7 : solução básica

Passo 4

c) Para o H 2 S O 4 :

H + = 2 . C H 2 S O 4 = 2   .   0,5 = 1,0   m o l / L

Afinal, cada mol de H 2 S O 4 libera dois mols de H + no meio.

p H = - log ⁡ 1,0

p H = 0 , 0

p H < 7 : solução ácida

Passo 5

d) Para o B a ( O H ) 2 :

O H - = 2 . C B a ( O H ) 2 = 2   .   0 , 00 5 = 0,01   m o l / L

Afinal, cada mol de B a ( O H ) 2 libera dois mols de O H - no meio.

p O H = - log ⁡ 0,01

p O H = 2 , 0

p H + p O H = 14,0

p H = 14,0 - 2 , 0 = 12 , 0

p H > 7 : solução básica

Resposta

a) p H = 1,0 . Solução ácida

b) p H = 12,0 . Solução básica

c) p H = 0 . , 0 Solução ácida

d) p H = 12,0 . Solução básica

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria.

Calcule o pOH de uma solução 0,2 mol/L de HCN a 25°C, sabendo que a constante de ionização do ácido é 5.10 - 10 .

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Passo 1

Vamos ver o equilíbrio do HCN:

H C N ⇌ H + + C N -

K a = C N - . [ H + ] [ H C N ] = 5 . 10 - 10

Se você preferir (ou o seu professor exigir):

H C N + H 2 O ⇌ H 3 O + + C N -

K a = C N - . [ H 3 O + ] [ H C N ] = 5 . 10 - 10

Passo 2

Pra descobrir as concentrações no equilíbrio, podemos fazer a nossa tão querida tabelinha:

E substituindo as concentrações no equilíbrio na fórmula do K a , teremos:

K a = C N - . H 3 O + H C N

5 . 10 - 10 = x . x ( 0,2 - x )

Calculando:

1 . 10 - 10 - 5 . 10 - 10 x = x 2

x 2 + 5 . 10 - 10 x - 1 . 10 - 10 = 0

Por báskara:

x = - 5 . 10 - 10 ± 5 . 10 - 10 2 - 4.1 . - 1 . 10 - 10 2 = - 5.10 - 10 ± 2 . 10 - 5 2

x ' = 1 . 10 - 5               x " < 0

Passo 3

Como:

H + = x = 1 . 10 - 5   m o l / L

Podemos calcular o pH do meio por:

p H = - log ⁡ 1.1 0 - 5 = 5,0

E, através dele, o pOH:

p H + p O H = 14

p O H = 14,0 - 5,0 = 9,0

Resposta

pOH = 9,0

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria.

Calcule a concentração de H + e O H - de uma solução com pH igual a 3,5.

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Passo 1

Com o pH, podemos calcular a concentração de H + assim:

p H = - log ⁡ H +

H + = 10 - p H = 10 - 3,5 = 3,16 . 10 - 4   m o l / L

Passo 2

Pra calcular a concentração de O H - você pode utilizar a relação:

K w = H + . [ O H - ]

Tal que:

10 - 14 = 3,16 . 10 - 4 . O H -

O H - = 10 - 14 3,16 . 10 - 4 = 3,16 . 10 - 11   m o l / L

Ou você pode calcular o pOH e, a partir dele, encontrar [ O H - ].

p O H = 14 - p H = 14 - 3,5 = 10,5

p O H = - log ⁡ O H -

O H - = 10 - p O H = 10 - 10 , 5 = 3,16 . 10 - 11   m o l / L

Resposta

H + = 3,16 . 10 - 4   m o l / L

O H - = 3,16 . 10 - 11   m o l / L

Exercício Resolvido #4

IFSul – Lista de exercícios de Físico-Química. Prof. Marcelo Alves. Questão 04.

Ao tomar 2 copos de água, uma pessoa diluiu seu suco gástrico de pH=1, de 50 mL para 500 mL. Qual será o pH da solução resultante?

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Passo 1

Inicialmente, o cara tem 50 mL de suco gástrico com pH=1.

Vamos calcular a concentração de H +   aí.

H + = 10 - p H = 10 - 1 = 0,1   m o l / L

Passo 2

Aí o cara dilui o suco gástrico com água, pra 500 mL.

Existe uma fórmula bem simples pra diluição de concentração, que é assim:

C 1 V 1 = C 2 V 2

Ou seja, a concentração inicial vezes o volume inicial é igual a concentração final vezes o volume final.

Isso é uma consequência direta da conservação de mols do soluto durante uma diluição. Multiplicando concentração por volume, temos número de mols.

m o l L . L = [ m o l ]

Sabendo os volumes inicial e final e a concentração de H + inicial, podemos calcular a concentração final:

0,1.50 = C 2 . 500

C 2 = 0,01   m o l / L

Percebeu que a gente usou concentração em mol/L mas os volumes em mL?

Não tem problema! Desde que os dois volumes estejam em mL, essas unidades vão se anular.

Passo 3

Com a concentração final de H + , podemos calcular o pH da solução após a diluição.

p H = - log ⁡ H + = - log ⁡ 0,01 = 2,0

Resposta

pH = 2,0

Exercício Resolvido #5

IFRN – Lista de Equilíbrio Aquoso. Prof. Albino Oliveira Nunes. Questão 15.

O vinagre é uma solução de ácido acético que pode ser obtida pela oxidação do álcool etílico do vinho. Sabendo que a análise de uma amostra de vinagre revelou ter H + = 4,5 . 10 - 3 mol/L, pede-se o pH e o pOH desta amostra, respectivamente.

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Passo 1

Temos a concentração de H + no meio e precisamos do pH.

Como sempre:

p H = - log ⁡ H + = - log ⁡ 4,5 . 10 - 3 = 2,35

Passo 2

E a relação entre pH e pOH nos diz que:

p H + p O H = 14

p O H = 14 - 2,35 = 11,65

Resposta

pH = 2,35

pOH = 11,65

Exercício Resolvido #6

USP/IQSC – Lista de Equilíbrio Químico. Prof. Albérico. Questão 07.

Prepara-se uma solução 0,1 M de um certo ácido e determina-se o pH da solução como 2,88. Calcule o p K a do ácido. ( H A ⇌ H + + A - )

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Passo 1

Com o pH do meio, vamos calcular a [ H + ]:

H + = 10 - p H = 10 - 2,88 = 1,32 . 10 - 3   m o l / L

Passo 2

Com uma tabelinha de equilíbrio, vamos relacionar as concentrações em equilíbrio com a concentração anaílitica, dada como 0,1 M.

Como a [ H + ] é dada por x e já sabemos que H + = 1,32 . 10 - 3   m o l / L , sabemos que x = 1,32 . 10 - 3   m o l / L .

Assim calculamos:

H + = x = 1,32 . 10 - 3   m o l / L

A - = x = 1,32 . 10 - 3   m o l / L

H A = 0,1 - x = 9,87 . 10 - 2   m o l / L

Passo 3

Com todas as concentrações no equilíbrio, podemos calcular o valor de K a .

K a = H + . [ A - ] [ H A ] = ( 1,32 . 10 - 3 ) ² 9,87 . 10 - 2 = 1,77 . 10 - 5

Tal que o valor de p K a será:

p K a = - log ⁡ K a = - log ⁡ 1,77 . 10 - 5 = 4,75

Resposta

p K a = 4,75

Exercício Resolvido #7

IFRN – Lista de Equilíbrio Aquoso. Professor Albino Oliveira Nunes. Questão 03.

O que significa autoionização? Esta pode ser encarada como uma reação ácido-base?

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Passo 1

A autoionização é uma reação de autoprotonação. Nela uma molécula de uma substância doa prótons para outra molécula da mesma substância.

A autoionização ocorre para molécula anfipróticas, que podem tanto doar quanto receber prótons.

E tem constantes de equilíbrio bem baixas, pois ocorrem com poucas moléculas, considerando o número total de moléculas.

Passo 2

-

Sim! Ela pode ser encarada como uma reação ácido-base.

Afinal você vai ter um cara doando prótons e outro recebendo prótons.

Olha aí:

Ou, como equação química:

2 H 2 O ⇌ O H - + H 3 O +

Resposta

Exercício Resolvido #8

UNB – Lista de Exercícios de Química Analítica. Prof. Ana Cristi. Questão 12.

Calcule a concentração de H 3 O + para:

a) o fluido estomacal, cujo pH é cerca de 1,7

b) o fluido pancreático, cujo pH é cerca de 8,2

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Passo 1

a) Sabemos que a relação entre pH e [ H 3 O + ] é:

p H = - log ⁡ [ H 3 O + ]

H 3 O + = 10 - p H

Assim, no item a, temos que a concentração de H 3 O + no fluido estomacal será:

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 1,7 = 2,00 . 10 - 2   m o l / L

Passo 2

b) E a concentração de H 3 O + no fluido pancreático será:

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 8,2 = 6,31 . 10 - 9   m o l / L

Resposta

a) H 3 O + = 2,00 . 10 - 2   m o l / L

b) H 3 O + = 6,31 . 10 - 9   m o l / L

Exercício Resolvido #9

IFRN – Lista de Equilíbrio Aquoso. Prof. Albino Oliveira Nunes. Questão 04.

Escreva as reações de autoionização para:

a) H 2 O

b) N H 3

c) H C N

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Passo 1

a) A reação de autoionização da água nós já conhecemos. Aí vai ela:

2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

Passo 2

b) Para o N H 3 vamos fazer de forma análoga.

Começamos com duas moléculas de N H 3 e, após a reação, teremos um cara protonado e outro desprotonado.

Fica assim:

2 N H 3 ⇌ N H 4 + + N H 2 -

- ''

Passo 3

c) Seguimos a analogia pra escrever a reação de autoionização para o H C N :

Começamos com duas moléculas de H C N e, por mais estranho que isso possa parecer, enquanto um cara perde um próton ( H + ), ficando negativo, o outro vai ter que ganhar, assumindo carga positiva.

Fica assim:

2 H C N ⇌ H 2 C N + + C N -

Resposta

a) 2 H 2 O ⇌ H 3 O + + O H -

b) 2 N H 3 ⇌ N H 4 + + N H 2 -

c) 2 H C N ⇌ H 2 C N + + C N -

Exercício Resolvido #10

UFRJ – Exercícios de Química Analítica. Prof. Ricardo Santelli. Questão 03.

Calcular o pH de uma solução obtida pela mistura de 100 mL de uma solução de H C l   0,3   m o l . L - 1 com 200 mL de uma solução H N O 3   0,45   m o l . L - 1 .

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Passo 1

Vamos começar calculando a concentração de H + em cada uma das soluções.

Como estamos tratando de dois ácidos fortes, a concentração de H +