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114. A variação de entropia de uma reação de célula pode ser determinada a partir da variação do potencial de célula com a temperatura. (a) Mostre que ∆ S ° = n F E c é l u l a , 2 ° - E c é l u l a , 1 ° T 2 - T 1 . Suponha que ∆ S °   e   ∆ H ° são constantes na faixa de temperaturas de interesse. (b) Calcule ∆ S ° e ∆ H ° da reação de célula H g 2 C l 2 s + H 2 g → 2 H g l + 2 H + a q + 2 C l - a q , sabendo que E ° = 0,2699 V , em 293K, e +0,2669 V, 303K.

Passo 1

Letra (a)

A energia livre de Gibbs está relacionada ao potencial pela seguinte equação:

∆ G ° = - n F E °         1

A energia livre de Gibbs está relacionada à temperatura pela seguinte equação:

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °     2

Combinando as equações (1) e (2)

- n F E ° = ° = ∆ H ° - T ∆ S °     3

Para a célula 1 e a célula 2, a equação dependente do potencial e da temperatura (3) passa a ser a seguinte:

- n F E c e l , 1 ° = ∆ H ° - T 1 ∆ S °   4

- n F E c e l , 2 ° = ∆ H ° - T 2 ∆ S °   5

Subtrair a equação (5) da equação (4):

- n F E c e l , 1 ° - - n F E c e l , 2 ° = - T 1 ∆ S ° - ( - T 2 ∆ S ° )

- n F E c e l , 2 ° - E c e l , 1 = - T 2 - T 1 ∆ S °

E c e l , 2 ° - E c e l , 1 = - T 2 - T 1 - n F ∆ S °

E c e l , 2 ° = E c e l , 1 + T 2 - T 1 n F ∆ S °

Reorganize esta equação para obter a equação desejada:

∆ S ° = n F E c é l u l a , 2 ° - E c é l u l a , 1 ° T 2 - T 1

Passo 2

Letra (b)

Use a seguinte equação para determinar a mudança na entropia padrão:

∆ S ° = n F E c é l u l a , 2 ° - E c é l u l a , 1 ° T 2 - T 1

= 2 9,6485 × 10 4 C . m o l - 1 0,2669 V - 0,2699 V ( 303 K - 293 K )

= - 57,89   J . K - 1 m o l - 1

Assim, o valor de ∆ S ° será - 57,89   J . K - 1 m o l - 1 .

Passo 3

Para determinar a mudança na entalpia padrão use a equação:

∆ H ° = T 2 - T 1 ∆ S °

= 303 K - 293 K - 57,89 j . k - 1 . m o l - 1

= - 578,9   J . m o l - 1

Assim, a mudança na entalpia padrão ∆ H ° será - 578,9   J . m o l - 1 .

Resposta

  1. Demonstracao
  2. - 57,89   J . K - 1 m o l - 1 e - 578,9   J . m o l - 1

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