Enunciado

1.29 O problema anterior pode ser resolvido mais facilmente com o princípio de Arquimedes, que afirma que a força do empuxo é igual ao peso do volume do ar deslocado, menos o peso do balão. Prove o princípio de Arquimedes a partir da fórmula barométrica. Sugestão. Admita uma forma simples para o balão, por exemplo, um cilindro circular reto de área de seção reta A e altura h.

Passo 1

Opaa... beleza??

Vamos pegar a fórmula barométrica que achamos na questão 27:

p = p 0 e - M g h R T

Vamos usar a equação do gás pefeito:

p V = n R T

p V = m M R T

M p R T = ρ

E também lembrar que pressão é força sobre área.

Passo 2

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