Enunciado

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Um gás perfeito sofre uma compressão isotérmica que reduz de 1,8   d m 3 o seu volume. A pressão final do gás é 1,97   b a r e o volume final é 2,14   d m 3 . Calcule a pressão inicial do gás em (a) b a r e (b) T o r r .

Passo 1

Aqui nesse exercício temos um caso curioso. Um gás em um recipiente, a massa desse gás não altera. Consequentemente o número de mols também não.

Mas, o exercício nos diz que esse gás sofre uma compressão, ou seja, o volume diminui.

Também nos diz que é isotérmico. E isso significa que a temperatura não se altera, e nesse caso a variação é nula, então podemos tratá-la como constante.

Na fórmula do gás ideal temos:

P V = n R T

Podemos juntar o que é constante, teremos:

P V = C t e

Igualando a primeira e segunda pressão , teremos:

P 1 V 1 = P 2 V 2

Isso mesmo, a equação dos pivetes iguais!

Temos que descobrir a pressão inicial:

P 1 = P 2 V 2 V 1

Passo 2

O exercício nos diz que o gás perdeu 1,8   d m 3 de seu volume inicial, e acabou com 2,14   d m 3 .

Isso significa que seu volume inicial será 2,14   d m 3 + 1,8   d m 3 = 3,94   d m 3 . (Já que sabemos como termina e o quanto perdeu). Haaaaa! Tio Atkins achou que ia nos pegar nessa, o malandro!

Se V 1 = 3,94   d m 3 e V 2 = 2,14   d m 3 , e P 2 = 1,97   b a r . Aplicando na fórmula:

P 1 = P 2 V 2 V 1 = 1,97 b a r 2,14 d m 3 3,94   d m 3 = 1,07   b a r

Passo 3

Se :

1   b a r             ± 750,063   T o r r 1,07   b a r                                                     x x = 802,5663   T o r r

Ufa, terminamos!

Resposta

P = 1,07   b a r = 802,5663   T o r r

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