Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 14a
14a – Determine os comutadores dos operadores (a) d/dx e 1/x, (b) d/dx e x2.
Passo 1
Pela Ilustração 8.3 do Atkins, temos que um comutador pode ser determinado pela seguinte relação
O comutador acima é referente aos operadores Ω1 e Ω2. Para obtermos o comutador, será necessário aplicar os operadores acima nas funções correspondentes, assim
Passo 2
A)
Sendo
Aplicando os operadores para a função.
Assim,
Assim,
Logo,
Passo 3
B)
Para este item:
Analogamente,
Sendo
Aplicando os operadores para a função.
Assim,
Assim,
Logo,
Resposta
A)
B)
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