Enunciado

17.1 Quando os núclons se rearranjam nos seguintes núcleos-filhos, a energia varia na quantidade dada e é emitido em raio γ . Determine a frequência e o comprimento de onda do raio γ em cada caso: (a) cobalto-60, 1,33 MeV; (b) arsênio-80, 1,64 MeV; (c) ferro-59, 1,10 MeV. ( 1   M e V = 1,602 × 10 - 13 J ).

Passo 1

Vamos usar as fórmulas da frequência de do comprimento de onda

ν = ∆ E h

λ = c ν

Onde ∆ E é a energia que ele nos diz no enunciado (só precisamos fazer a conversão de unidade), h é constante e igual a 6,626 × 10 - 34   J / s e c é contante também (velocidade da luz) e igual a 8,00 × 10 8   m / s .

(a) cobalto-60

∆ E = 1,33   M e V × 1,602 × 10 - 13 J 1   M e V = 2,1307 × 10 - 13   J

ν = ∆ E h = 2,1307 × 10 - 13   J 6,626 × 10 - 34 J s = 3,22 × 10 20 s

ν = 3,22 × 10 20   H z

λ = c ν = 8,00 × 10 8 m s 3,22 × 10 20 s

λ =   9,32 × 10 - 13   m

Passo 2

(b) arsênio-80

∆ E = 1,64   M e V × 1,602 × 10 - 13 J 1   M e V = 2,628 × 10 - 13   J

ν = ∆ E h = 2,628 × 10 - 13   J 6,626 × 10 - 34 J s = 3,97 × 10 20 s

ν = 3,97 × 10 20   H z

λ = c ν = 8,00 × 10 8 m s 3,97 × 10 20 s

λ =   7,56 × 10 - 13   m

Passo 3

(c) ferro-59

∆ E = 1,10   M e V × 1,602 × 10 - 13 J 1   M e V = 1,76 × 10 - 13   J

ν = ∆ E h = 1,76 × 10 - 13   J 6,626 × 10 - 34 J s = 2,66 × 10 20 s

ν = 3,97 × 10 20   H z

λ = c ν = 8,00 × 10 8 m s 2,66 × 10 20 s

λ =   1,13 × 10 - 12   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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