Enunciado

Uma amostra radioativa contem 32P (meia-vida de 14,28 d), 33S (meia-vida de 87,2 d) e 59Fe (meia-vida de 44,6 d). Após 90 dias, uma amostra cuja a massa original era de 8,00 g contém 0,0254 g de 32P, 1,466 g de 33S, e 0,744 g de 59Fe. Qual era a composição percentual (em massa) da amostra original?

Passo 1

Para sabemos a massa original de cada um dos átomos usaremos a fórmula abaixo:

t= (t1/2/ln2) x ln(No/N)

- 32P

90 = (14,28/ln2) x ln(No/0,0254)

4,3686 = ln(No) - ln(0,0254)

4,3686 = ln(No) + 3,673

0,6956 = ln(No)

No = 2,00 g

- 33S

90 = (87,2/ln2) x ln(No/1,446)

0,715 = lnNo - ln(1,446)

0,715 = ln(No) -0,37

1,083 = ln(No)

No = 2,95g

-59Fe

90 = (44,6/ln2) x (ln(No/0,744)

1,398 = ln(No) – ln(0,744)

1,398 = ln(No) + 0,295

1,102 = ln(No)

No= 3,01g

Passo 2

Agora que temos os valores iniciais da amostra, por regra de 3 podemos encontrar qual é a porcentagem de cada um:

- 32P

8,00g – 100%

2,00 g – x

X = 25%

- 33S

8,00g – 100%

2,95g – Y

Y = 36,9%

-59Fe

8,00g – 100%

3,01g – W

W = 37,6 %

Resposta

- 32P X = 25%

- 33S Y = 36,9%

-59Fe W = 37,6 %

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