Enunciado

Dê a degenerescência dos orbitais dos níveis num átomo de hidrogênio cujas energias são (a) - h c R H ; (b) - 1 9 h c R H (c) - 1 25 h c R H .

Passo 1

Fala jovenzito, tudo na paz?

Aqui, o livro pede para encontrar a degenerescência de um átomo em diferentes estados de energia. Na física se refere a forma de propagação onde existem a mesma frequência e a propagação é constante.

A energia pode ser calculada por:

E = - h c R H n 2

E nesse caso também, temos que g = n 2 .

Onde teremos:

h = C o n s t a n t e   d e   P l a n c k

c = v e l o c i d a d e   d a   l u z

n = n ú m e r o   q u â n t i c o

R H = R y d b e r g   c o n s t a n t e

Bora calcular?

Passo 2

No primeiro caso temos que:

E = - h c R H

Nesse caso então podemos supor que n = 1   e g = 1 . E por isso, temos o orbital 1s.

Passo 3

No segundo caso temos:

E = - 1 9 h c R H

Onde n = 3 e g = 9 .

Podemos ter um orbital 3s, três 3p, e cinco no orbital 3d.

Passo 4

No quarto caso temos:

E = - 1 25 h c R H

Teremos então n = 5 e g = 25 . Temos os orbitais 5s, 5p, 5d, 5f e 5g.

Resposta

n = 1 ; n = 3 , n = 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

17. Um átomo de hidrogênio no estado 3 p é colocado em um campo magnético uniforme B → . Considere a interação do campo magnético com o momento de dipolo magnético orbital do átomo. a ) Qual é o módul
14. Um átomo de hidrogênio está no estado d . Na ausência de campo magnético externo, os estados com valores diferentes de m l possuem (aproximadamente) a mesma energia. Considere a interação do campo
Existem 2N elétrons (com massa m) que podem se mover ao longo do eixo O x . A energia potencial de cada elétron é dada por U x = 1 2 k ' x 2 , onde k ' é uma constante positiva. As interações elétrica
Considere que um elétron no hidrogênio tenha uma energia total de - 0,5440e V . a) Quais são os valores possíveis de seu momento angular orbital (em termos de ℏ )? b) Que comprimento de onda de luz se
Mostre todos os estados diferentes de um elétron na camada N do hidrogênio. Inclua todos os quatro números quânticos. b) Para um elétron f na camada N , qual é o maior momento angular orbital possível