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A energia do H 2 + com a separação internuclear R é dada pela expressão:

E = E H + e 2 4 π ϵ 0 R - V 1 + V 2 1 + S

Onde EH é a energia de um átomo isolado, V1 é a energia potencial atrativa entre o elétron centrado em um dos núcleos e a carga do outro núcleo, V2 é a atração entre a densidade de superposição e um dos núcleos, e S é a integral de superposição. Os valores são dados a seguir. Faça um gráfico da curva da energia potencial da molécula e determine a energia de dissociação da ligação (em elétrons-volt) e o comprimento da ligação no equilíbrio.

Onde E h = 27,3 e V , a 0 = 52,9   p m e E H = - 1 2 E h

Passo 1

Podemos escrever que E H = E 1 = - h c R H

Desenhando então a tabela a seguir que vamos fazer usando a seguinte equação a 0 R = e 2 4 π ϵ 0 R E h

Passo 2

Podemos agora fazer nosso gráfico e determinar quando ocorrerá a menor energia, certo?

O mínimo ocorre em R = 2,5 a 0 , então R = 130   p m . No comprimento de ligação E - E H = - 0,07 E h = - 1,91 e V

Passo 3

Consequentemente, a energia de dissociação é predita em torno de 1,9 eV e o comprimento de ligação em equilíbrio é em torno de 130 pm.

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