Enunciado

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Numa experiência para determinar um valor exato da constante dos gases perfeitos, R, um estudante aqueceu um vaso de 20,000L, cheio com 0,25132g de hélio gasoso, a 500°C, e mediu a pressão num manômetro de água, a 25°C, encontrando 206,402cm de água. A densidade da água, a 25°C, é 0,99707g/cm³. Calcule o valor de R a partir desses dados.Solução:

Passo 1

Vamos começar a pensar nos dados que o exercício fornece, temos valor de volume, temperatura, massa, densidade.

A princício, a constante dos gases ideiais pode ser calculada usando a equação dos gases ideais:

P V = n R T

Isolando, teremos:

R = P V n T

Não conhecemos n , mas sabemos a massa de Hélio e a massa molar é dada pela tabela periódica:

4,003   g             1 m o l

0,25132 g       x

x = 0,06278   m o l

A relação entre a pressão feita pela coluna de líquido e altura, é dada por:

P = d g h

Rearrumando a fórmula,teremos:

R = d g h V n T

Aplicando os valores:

V = 20   L

T = 500 = 773 K

h = 206,402   c m

d = 0,99707   g c m - 3

Resolvendo:

R = 0,99707 g c m - 3 . 206,402 c m . 9,81 m s - 2 . 20 L 100 c m 1 m 100 c m 1 m 1 k g 1000 g 1 P a a k g m - 1 s - 2 1 a t m 101325 P a 0,25132 g . 0,06278   m o l 773 K

R = 0,0821   a t m   L   m o l - 1 K - 1

Resposta

R = 0,0821   a t m   L   m o l - 1 K - 1

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