Enunciado

Um mergulhador, ao descer a grandes profundidades no mar, entra, em certo sentido, num mundo sombrio. O coeficiente de absorção molar médio da água do mar, no visível, é 6,2.10 - 3   d m 3 m o l - 1 c m . Calcule a profundidade em que a intensidade da luz é igual (a) à metade da intensidade na superfície do mar e (b) a um décimo da intensidade na superfície.

Passo 1

Nesse exercício, vamos usar a fórmula

A = log ⁡ I I 0 = - ε . c . L

Onde ε = 6,2.10 - 3   d m 3 m o l - 1 c m e L é o valor que queremos encontrar

Para começar, vamos encontrar a concentração c da água

c = d e n s i d a d e   d a   á g u a m a s s a   m o l a r   H 2 O

c = 1   k g / d m ³ 18,02   g / m o l = 55,5   m o l / d m ³

Agora sim, vamos aplicar isso aí à letra a e à letra b, bora!

Passo 2

a) Aqui temos I = 0,5 I 0 , então

log ⁡ 0,5 I 0 I 0 = - 6,2.10 - 3 . 55,5 . L

L = log ⁡ 0,5 - 6,2.10 - 3 . 55,5

L = 8,7   m m

b) Nesse caso, I = 1 10 I 0

Então:

log ⁡ 1 10 I 0 I 0 = - 6,2.10 - 3 . 55,5 . L

L = log ⁡ 1 10 - 6,2.10 - 3 . 55,5

L = 2,9   m m

Resposta

a )   L = 8,7   m m

b )   L = 2,9   m m

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