Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1 - Capítulo 5.Problemas Teóricos - Ex. 22

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Mostre que a pressão osmotica de uma solução real é dada por Π   =   -   R T ln ⁡ a A . A partir desta formula, mostre que, se a concentração da solução for baixa, essa expressão toma a forma Π = ∅ R T [ B ] e então que o coeficiente osmótico, (definido no Problema 5.21), pode ser determinado por osmometria.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo:

μ A * = μ A * x A , p + Π

Temos que a solução real é:

μ = μ * + R T ln ⁡ a

Substituindo na primeira equação temos:

μ A * = μ A * x A , p + Π + R T ln ⁡ a

Integrando o último termo temos:

μ A * = μ A * x A , p + Π + ∫ , p , p + Π V m d p + R T ln ⁡ a

Considerando que é uma solução incompressível, temos:

V m = - R T ln ⁡ a A

Em termos do coeficiente osmótico, temos:

Π V m = r ∅ R T

Onde:

r = x B x A = n B n A

Vamos usar o coeficiente osmótico definido no Problema 5.21:

∅ = - x A x B ln ⁡ a A

Substituindo r :

∅ = - x A x B - 1 ln ⁡ a A

∅ = - r - 1 ln ⁡ a A

∅ = - 1 r ln ⁡ a A

Em uma diluição, n A V n ≈ V , então:

V = n B ∅ R T

Temos que:

B = n B V

Logo:

Π = ∅ B R T

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

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