Gases ideais

Resumo Completo

Olaáaa, tudo bem?

Esse capítulo é mais uma grande revisão, então a gente vai passar um pouco batido e vai direto pro que importa: os exercícios!

O estudo dos gases ideais é bem importante, então é bem bom saber usar essas equações 😊 A maioria você já viu no ensino médio, então sem pânico!

Vamos direto ao ponto: a lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron, dada por:

p V = n R T

Onde p é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante universal dos gases (“universal” porque ela tem o mesmo valor para todos os gases) e T a temperatura.

Essa equação é fruto de aaanos de estudos e observações experimentais, e pode ter certeza que você vai usar mais ela do que você imagina ahahah

O gás ideal é um gás que obedece à essa equação sob todas as condições.

Gases reais normalmente obedecem a essa lei em pequenas pressões, onde a interação entre moléculas gasosas não é muito grande.

Ok, e pra que essa lei serve?

Essa lei é bem útil para descobrirmos parâmetros de um gás, como a pressão ou a temperatura. Mas mais do que isso, ela nos permite calcular o comportamento de um gás com a mudança de um dos parâmetros.

Supondo que temos a situação 1, com pressão, temperatura e volume específicos:

p 1 V 1 = n R T 1

Em seguida, fazemos uma expansão nesse gás, mudando o volume e a pressão, por exemplo, e configurando uma situação 2:

p 2 V 2 = n R T 2

(Como não adicionamos mais gás, não deixamos ele escapar e nem fizemos uma reação química, o n permanece constante).

Se isolarmos o n R em ambas as equações:

n R = p 1 V 1 T 1   e   n R = p 2 V 2 T 2

Logo,

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

Uma reação chamada lei combinada dos gases.

Princípio de Avogadro

Um cientista famoso (o mesmo do mol, o número de Avogrado), percebeu que nas mesmas condições de temperatura e pressão, um mol de gás ocupa o mesmo volume, independente da sua identidade química. Ou seja, tanto faz se o gás for H 2   ou O 2 , na mesma T   e   p ele vai ocupar o mesmo volume.

Daí surgiu o volume molar de um gás nas CNTP, as Condições Normais de Temperatura e Pressão, 0 o C   e 1 atm:

p V = n R T

R T p = V n = v o l u m e   m o l a r

N a s   C N T P ,   o   v o l u m e   m o l a r   d e   u m   g á s   é   22,4 L m o l .

Mistura de gases

Na vida real a gente encontra diveeersas misturas de gases que não reagem entre si – como a atmosfera, que é uma mistura de diversos gases (principalmente O 2   e   N 2 ).

Quando os gases não se misturam entre si, uma mistura se comporta como um gás simples! Ou seja: podemos fazer p V = n R T com uma mistura de gases ideais, por exemplo. Mas cada gás tem sua própria pressão na mistura, e daí que sai o conceito de pressão parcial!

Numa mistura de gases ideais, cada gás tem sua pressão e a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás!

Por exemplo: a atmosfera. Vamos considerar que ela é uma mistura de O 2 e N 2 . A pressão total da atmosfera seria:

P t o t a l = P O 2 + P N 2

E como a gente calcula a pressão de cada um dos gases?

A gente pode calcular a pressão de cada um dos gases através da fração molar deles! A fração molar de O 2 , por exemplo, é calculada por:

f r a ç ã o   m o l a r = x O 2 = n O 2 n t o t a l

Onde n O 2 é o número de mols de O 2 e n t o t a l a soma do número de mols de todos os gases na mistura (nesse caso, n O 2 + n N 2 ).

A pressão de cada um deles se relaciona com a pressão total pela fórmula:

P O 2 = x O 2 . P t o t a l

P N 2 = x N 2 . P t o t a l

E isso é válido para qualquer mistura/componente (mesmo para gases reais – não ideais):

D e f i n i ç ã o   d e   p r e s s ã o   p a r c i a l   ( P c o m p o n e n t e ) :

P c o m p o n e n t e = x c o m p o n e n t e . P t o t a l   d a   m i s t u r a

Vamos praticar um pouco? 😊

Expandir

Exercício Resolvido #1

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp164-Exercício 4.17

Determine a pressão final quando:

a) 7,50 m l de criptônio sob 2 × 10 3 k P a são transferidos para um recipiente de 1 L ;

b) 54,2   c m 3 de O 2 , sob 643   T o r r , são comprimidos até 7,8   c m 3 .

Considere a temperatura constante e os gases ideais.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Para resolver esse problema vamos aplicar a lei combinada dos gases ideais, já que temos duas situações diferentes em que o número de mol do gás não muda:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

Além de usar o fato que os gases, por natureza, ocupam o volume do recipiente que se encontram.

a) Nessa letra temos 7,50   m l de criptônio, logo V 1 = 7,5 m l = 7,5   c m 3

p 1 = 2 × 10 3 k P a = 2 × 10 6 P a

V 2 = 1 L = 1 d m 3 = 1000 c m 3

Como não houve mudança de temperatura, T 1 = T 2 , então podemos multiplicar a fórmula por T dos dois lados da equação.

p 1 V 1 = p 2 V 2

Aplicando na fórmula:

2 × 10 6 P a   ×   7,5   c m 3 = p 2   ×   1000 c m 3

p 2 = 15 × 10 3 P a = 15 k P a

Passo 2

b) 54,2   c m 3 de O 2 , sob 643 Torr, são comprimidos até 7,8   c m 3 .

Analisando os dados que o problema dá:

V 1 = 54,2   c m 3

p 1 = 643   T o r r

V 2 = 7,8 c m 3

T 1 = T 2 = c o n s t a n t e

Assim, substituindo na lei combinada dos gases ideais:

p 1 V 1 = p 2 V 2

643   T o r r   ×   54,2   c m 3 = 7,8   c m 3   ×   p 2

p 2 = 4468   T o r r

Resposta

a) 15   k P a

b) 4468   T o r r

Exercício Resolvido #2

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp164-Exercício 4.19

Uma lata de aerossol de 250 ml em 25 o C e 1,10 atm foi lançada em um incinerador. Quando a lata alcançou 712 o C , ela explodiu. Qual era a pressão na lata no momento da explosão, imaginando que a pressão era a maior possível nesse momento?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Nessa questão não variamos o número de mol de gases dentro da lata, já que não a abrimos e nem adicionamos mais gases lá dentro.

Assim, vamos usar a lei combinada dos gases ideais:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

Sabemos que na primeira situação as condições eram:

p 1 = 1,10   a t m

T 1 = 25 o C = 298   K

V 1 = 250   m l

Já na segunda situação (a antes da explosão), não alteramos o volume da lata (logo V 1 = V 2 ) e a temperatura é de 712 o C = 985   K .

Substituindo na fórmula, temos:

1,10   a t m   x   250 m l 298   K = p 2   x   250 m l 985   K

p 2 = 3,6 3   a t m

Resposta

A pressão na lata era 3,63   a t m .

Exercício Resolvido #3

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp165-Exercício 4.27

Foi-lhe dito que 35,5 ml de xenônio exercem a pressão de 0,255 atm em - 45 o C .

a) Que volume a amostra ocupa sob 1 atm e 298K?

b) Que pressão ela exerceria se fosse transferida para um frasco de 12 ml em 20 o C ?

c) Calcule a temperatura necessária para o xenônio exercer a pressão de 5   x   10 2   T o r r nesse frasco.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) Para essa questão, vamos usar a lei combinada dos gases ideais:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

As condições iniciais o enunciado nos dá:

p 1 = 0,2 5 5   a t m

T 1 = - 45 o C = 228 K

V 1 = 35,5 m l

Nesse caso,

p 2 = 1   a t m

T 2 = 298 K

Substituindo na fórmula...

0,2 5 5   a t m   x   35,5   m l 228 K = 1   a t m   x   V 2 298   K

V 2 = 1 1,8   m l

Obs importante: Quando a temperatura for negativa, como os - 45 o C , sempre é melhor trabalhar em Kelvin! Como o 0 K   é o zero absoluto, ou seja, não existe temperatura negativa em K, sempre que houver uma temperatura negativa no exercício, passe ela pra Kelvin!!!

Passo 2

b) Mais uma aplicação da lei combinada dos gases ideais, mas agora as condições finais mudaram:

T 2 = 20 o C = 293 K

V 2 = 12 m l

Aplicando na fórmula...

0,2 5 5   a t m   x   35,5   m l 228 K = p 2   x   12   m l 2 93   K

p 2 = 0 , 969   a t m

Passo 3

c) Novamente, aplicação da lei combinada dos gases ideais, mas dessa vez a temperatura é a icógnita!

Nas novas condições,

p 2 = 5   x   10 2   T o r r = 0,657895   a t m

V 2 = 12 m l ,   j á   q u e   o   f r a s c o   é   o   m e s m o !

Aplicando na fórmula...

0,2 5 5   a t m   x   35,5   m l 228 K = 0 , 658   a t m   x   12   m l T 2

T 2 = 199 K

Resposta

a) 11,8 ml

b) 0,969atm

c) 199K

Exercício Resolvido #4

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp165-Exercício 4.25

Uma amostra de gás metano, C H 4 , foi aquecida lentamente na pressão constante de 0,9 bar. O volume do gás foi medido em diferentes temperaturas e um gráfico de volume versus temperatura foi construído. A inclinação da reta foi 2,88   x   10 - 4   l . K - 1 . Qual era a massa do metano?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Essa questão é um pouco diferente mas vamos com calma que sai! Ahhaha

Vamos começar pela lei dos gases ideais, pra ver se de lá conseguimos tirar alguma coisa:

p V = n R T

No caso do exercício, sabemos que p ,   R   e   n são constantes, já que não estamos mudando a quantidade de metano e a pressão é constante 0,9bar.

Assim, temos:

0,9   b a r 0,88   a t m

0,88   a t m   x   V = n   x   0,082   a t m .   l m o l . K x   T

Com as unidades ajustadas, vamos tirar as unidades pra ver o que sobra:

V = 0,0932 n   x   T

Que é a equação de uma reta V x T!

Passo 2

Agora que descobrimos a equação da reta que foi traçada no gráfico, só substituir a inclinação da reta que o gráfico achou pela inclinação da reta que achamos pela fórmula:

0,0932   n = 2,88   x   10 - 4

n = 30,9   x   10 - 4   m o l

Como precisamos calcular a massa, vamos usar a massa molar do metano:

3,09   x 10 - 3   m o l   x 16 g 1   m o l = 0,0495 g

Resposta

0,0495 gramas.

Exercício Resolvido #5

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp165-Exercício 4.31

Uma amostra de 1l de ar, originalmente em - 20 o C e 759 Torr, foi aquecida até 235 o C . Depois, a pressão foi levada a 765 Torr e a amostra, aquecida até 1250 o C . Por fim, a pressão foi abaixada até 252 Torr. Qual é o volume final da amostra de ar?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Vamos com calma porque nessa questão foram muitos processos seguidos!

Como foram muitos processos em que não mudamos a quantidade de ar, ou seja, não alteramos o número de mol, vamos usar a lei combinada dos gases ideais:

p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2

O primeiro processo foi:

p 1 = 759   T o r r

V 1 = 1   l

T 1 = - 20 o C = 253 K

Que foi aquecida até T 2 = 235 o C = 508 K .

O enunciado não diz nada sobre a pressão, mas aí entra a malandragem: como ele só fala que a pressão foi elevada no próximo processo, vamos considerar a pressão constante nessa primeira mudança, e só calcular a variação de volume!

Então, p 2 = 759   T o r r .

Substituindo na fórmula...

1 l 253 K = V 2 508 K

V 2 = 2 l

Passo 2

Agora, já temos novas condições iniciais para o próximo processo:

p 2 = 759   T o r r

T 2 = 508 K

V 2 = 2 l

Com a pressão e a temperatura variando, temos as condições:

p 3 = 765   T o r r

T 3 = 1250 o C = 1523 K

Aplicando na fórmula...

759   T o r r   x   2 l 508 K = 765   T o r r   x   V 3 1523 K

V 3 = 5,95 l

Passo 3

Ufa! Última transformação!

Novas condições ideais (calculadas no passo 2):

p 3 = 765   T o r r

T 3 = 1523 K

V 3 = 5,95 l

Nessa transformação também vamos usar a malandragem de pensar que, como o enunciado não fala nada sobre a temperatura, ela fica constante! Então:

p 4 = 252   T o r r

T 4 = T 3 = 1523 K

Aplicando na fórmula:

7 6 5   T o r r   x   5,95 l = 252   T o r r   x   V 4

V 4 = 18 l

Resposta

18 litros

Exercício Resolvido #6

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp166-Exercício 4.63

Um recipiente de volume 22,4L contém 2 mol de H 2 ( g ) e 1 mol de N 2 ( g ) em 273,15 K . Calcule suas pressões parciais e a pressão total.

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Vamos começar calculando a pressão total desses gases!

Como em baixas pressões e temperaturas misturas de gases que não interagem entre si se comportam como um gás puro, podemos calcular a pressão total considerando que temos 3 mols de gás.

p V = n R T

p   x   22,4 L = 3   m o l s   x   0,082 a t m . l m o l . K   x   273.15 K

p t o t a l = 3   a t m

Passo 2

Para calcular as pressões parciais dos gases, precisamos primeiro calcular suas frações molares!

As frações molares são calculadas por:

x H 2 = n H 2 n t o t a l = 2 2 + 1 = 2 3

x N 2 = n N 2 n t o t a l = 1 3

Pela definição de pressão parcial, sabemos que:

P H 2 = x H 2 . P t o t a l

P H 2 = 2 3   x   3   a t m = 2   a t m

P N 2 = 1 3   x   3   a t m = 1   a t m

Resposta

P t o t a l = 3   a t m

P H 2 = 2   a t m

P N 2 = 1   a t m

Exercício Resolvido #7

Enunciado

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp168-Exercício 4.65

Um balão de 1L contém o gás nitrogênio, em 15 o C , em 0,5 bar. 0,10 mol de O 2 ( g ) é adicionado ao balão e os gases se misturam. Em seguinda, uma torneira se abre para permitir a saída de 0,02 mol de moléculas. Qual é a pressão parcial do oxigênio na mistura final?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Podemos calcular o número de mols inicial de N 2 através da lei dos gases ideais:

p V = n R T

Como 1   b a r   1   a t m ,

0,5   a t m   x   1   l = n N 2   x   0,082 a t m . l m o l . K   x   288 K

n N 2 = 0,021   m o l

Assim, quando adicionamos 0,10 mol de O 2 , o n t o t a l   d a   m i s t u r a = 0,121 m o l .

As frações molares da mistura, nessas condições, eram:

x N 2 = n N 2 n t o t a l = 0,021 0,121 = 0,18

n O 2 = n O 2 n t o t a l = 0,1 0,121 = 0,82

Passo 2

Vamos considerar que, quando o gás escapa, as propriedades da mistura não se altera, isso é: as frações molares continuam as mesmas!

Mas quando 0,02 mol de moléculas saem da mistura, o novo n t o t a l se torna 0,101 mol.

A nova pressão, portanto, é:

p   x   1 l = 0,101   m o l   x   0,082 a t m . l m o l . K   x 288 K

p = 2,38   a t m

Passo 3

Pela definição de pressão parcial, sabemos que:

P O 2 = x O 2 . P t o t a l

P O 2 = 0,82   x   2,38   a t m

P O 2 = 1,95   a t m

Resposta

1,95 atm

Exercício Resolvido #8

Enunciado

Lista de exercícios FSQ 1001, UDESC.

Dois frascos A e B, conectados por uma válvula, contêm, respectivamente, oxigênio e nitrogênio, a 25 o C . No estado inicial, apresentam os seguintes dados:

A válvula é aberta e os gases se misturam. Atingido o equilíbrio, calcular:

a) A pressão total da mistura gasosa;

b) A pressão parcial de cada gás;

c) A fração molar do O 2 na mistura

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

a) Como os gases se misturam, o n t o t a l vai ser a soma dos mols de cada um dos gases.

Para calcular o n O 2 e o n N 2 , vamos usar a lei dos gases ideais:

p V = n R T

Onde p e V são dados na tabela, T é 25 o C e R é 0,082 atm.l/mol.K.

Para o O 2 :

3   a t m   x   0,1   l = n O 2 x   0,082 a t m . l m o l . K   x   298 K

n O 2 = 0,012   m o l

Para o N 2 :

1   a t m   x   0,3   l = n N 2   x   0,082 a t m . l m o l . K   x   298

n N 2 = 0,012   m o l

Quando eles se misturam, portanto, n t o t a l = 0,024   m o l

Passo 2

Para calcular a nova pressão total, vamos usar de novo a lei dos gases ideais!

p V = n R T

P t o t a l   x   0 , 4   l = 0,024 m o l   x   0,082 a t m . l m o l . K   x   298 K

P t o t a l = 1,46   a t m

Passo 3

b) Para calcular a pressão parcial de cada gás, precisamos calcular suas frações molares, já que a definição de pressão parcial é dada por:

P c o m p o n e n t e = x c o m p o n e n t e . P t o t a l

Para calcular as frações molares:

x O 2 = n O 2 n t o t a l = 0,012 0,024 = 0,5

x N 2 = n N 2 n t o t a l = 0,012 0,024 = 0,5

Daí já calculamos a letra c!

Passo 4

Agora é só aplicar as frações molares e a pressão total na fórmula de pressão parcial :

P O 2 = P N 2 = 0,5   x   1,46   a t m = 0,73   a t m

Resposta

a) 1,46 atm

b) P O 2 = P N 2 = 0,73   a t m

c) x O 2 = 0,5

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas