Exercícios Resolvidos de Redução de Grau – Briot-Ruffini

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Enunciado

Efetue a divisão dos polinômios, encontrando o quociente e o resto.

2 x 2 - 5 x + 7 x - 4

Passo 1

Olá! Tudo bem?

Bom, nessa questão não temos muito pra onde correr. Vamos usar o Briot-Ruffini! Começamos montando a tabelinha:

Agora vamos posicionar os termos, lembrando que precisamos deixar todos os termos completinhos:

2 x 2 - 5 x + 7

No nosso caso, já está tudo ok:

Passo 2

E agora realizar as operações: descer o primeiro coeficiente depois da barra

E multiplicar 2 × 4 + ( - 5 ) e assim, sucessivamente:

Passo 3

Perceba que o último termo 19 é o nosso resto. E os números 2 e 3 são coeficientes do novo polinômio de primeiro grau:

2 x + 3

Então:

q u o c i e n t e = Q x = 2 x + 3

r e s t o = R x = 19

Resposta

2 x 2 - 5 x + 7 = 2 x + 3 x - 4 + 19

Q x = 2 x + 3

R x = 19