Enunciado

Se foram empregados 4 K g de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 c m de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 1,2 m largura?

Passo 1

As grandezas envolvidas nesse problema são: Quantidade de fios (dada em quilogramas), comprimento (dado em metros) e largura (dado em metro e em centímetro).

A nossa atenção em exercícios como esse precisa ser na unidade de medida. Como a largura é dado tanto em metros como em centímetro, precisamos transformar uma das medias para que seja equivalente à unidade da outra.

Não faz diferença aqui se vamos trabalhar com metros ou centímetro, porém vamos escolher a unidade metro.

Temo que 1 m = 100 c m , logo:

80 c m = 80 100 = 0,8 m

Passo 2

Agora que já transformamos as medidas podemos montar a tabela separando as grandezas do processo e do produto:

Como a incógnita está na grandeza do quilo, ele se torna o produto.

Com a tabela montada, podemos encontra as relações entre aas grandezas do processo com a grandeza do produto:

1º Quilo – Largura

Quanto mais quilos de fio, maior poderá ser a largura, portanto, são grandezas diretamente proporcionais.

2º Quilo – Comprimento

Quanto mais quilos, maior poderá ser o comprimento, portanto, também são grandezas diretamente proporcionais.

Passo 3

Como as grandezas são diretamente proporcionais, não precisamos inverter a ordem de nenhuma delas e, portanto, podemos montar a equação:

0,8 ∙ 14 1,2 ∙ 350 = 4 X

11,2 420 = 4 X

Multiplicando cruzado, temos:

11,2 X = 4 ∙ 420

11,2 X = 1.680

X = 1.680 11,2

X = 150

Resposta

150 K g .

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