Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um no denominador e no numerador, como a derivada de é , podemos então usar a mudança de variável:
Vamos agora derivar :
e fazer a substituição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Pra achar a primitiva da função, usamos uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso aqui foi :
Como , podemos tirar o módulo: