Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P3 - 2012.2, Questão 1ii

I

b ) Calcule o trabalho necessário para acelerar um elétron do repouso até a velocidade v = 0,99 c . A massa do elétron é 9,1 × 10 - 31   k g .

Passo 1

b )

Quando estamos falando em trabalho e em variação de velocidade, devemos sempre pensar em usar o teorema do trabalho e energia cinética:

W = Δ K

W = K f - K i

Como o elétron parte do repouso, temos que K i = 0 . Além disso podemos utilizar a definição da energia cinética relativística.

W = m . c 2 . γ - 1 + 0

Onde γ = 1 1 - v c 2   é denominado fator de Lorentz

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Antes de calcular efetivamente o trabalho, vamos primeiro determinar o valor de γ :

γ = 1 1 - v c 2

γ = 1 1 - 0,99 2

γ = 7.089

Passo 3

Agora podemos voltar à equação do trabalho:

W =   m . c 2 . γ - 1

Substituindo os valores, temos:

W = 9,1 × 10 - 31   .   3,0 × 10 8 2 . ( 7,089 - 1 )

W = 4,987 × 10 - 13   J

Resposta

b ) W = 4,987 × 10 - 13   J

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