Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 4 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 180-41.

Determine o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um elétron a de 0,18 c para 0,19 c e b de 0,98 c para 0,99 c .

Observe que o aumento de velocidade é o mesmo 0,01 c nos dois casos.

Passo 1

a Determine o trabalho para aumentar a velocidade de um elétron de 0,18 c para 0,19 c .

Vimos que o trabalho é igual à variação da energia cinética, logo:

W = Δ K

W = m c 2 γ f - γ i

Onde:

m = 9,11 × 10 - 31 k g

c = 3 × 10 8   m / s

γ f = 1 1 - 0,19 c c 2 = 1,018

γ i = 1 1 - 0,18 c c 2 = 1,016

Assim, o trabalho será:

W = 9,11 × 10 - 31 × 3 × 10 8 2 × 1,018 - 1,016

W 1,6 × 10 - 16 J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Determine o trabalho para aumentar a velocidade de um elétron de 0,98 c para 0,99 c .

A ideia aqui é a mesma, então partiu!

W = m c 2 γ f - γ i

Onde:

m = 9,11 × 10 - 31 k g

c = 3 × 10 8   m / s

γ f = 1 1 - 0,99 c c 2 = 7,088

γ i = 1 1 - 0,98 c c 2 = 5,025

Assim, o trabalho será:

W = 9,11 × 10 - 31 × 3 × 10 8 2 × 7,088 - 5,025

W 1,7 × 10 - 13 J

Resposta

a

W 1,6 × 10 - 16 J

b

W 1,7 × 10 - 13 J

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