Exercícios Resolvidos de Teste para coeficiente de correlação

Faça o teste para um nível de significância 5%.

Passo 1

Neste exercício teremos que aplica o teste de correlação para vermos se a correlação entre a nota final num curso de treinamento de operários e a sua produtividade aumentou, isto é, o caso ρ = ρ0.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiramente temos que encontrar os parâmetros da normal que rege nossa estatística de teste e eles são:

μ = 1 2 l n 1 + ρ 0 1 - ρ 0   e   σ 2 = 1 n - 3

μ = 1 2 l n 1 + 0,5 1 - 0,5 = 0,549   e   σ 2 = 1 25 = 0,04

Passo 3

Agora vamos encontrar a região crítica do teste pela Normal que encontramos acima:

R C = P t > 0,549 + 1,654 0,04 = P ( t > 0,878 )

Passo 4

Encontrando o valor para a estatística de teste agora temos:

φ = 1 2 l n 1 + r 1 - r

φ = 1 2 l n 1 + 0,65 1 - 0,65 = 0,774

Passo 5

Como 0,774   <   0,878 , não rejeitamos a hipótese, isto é, a um nível de significância 5% não temos evidência que a correlação aumentou.

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