Exercícios Resolvidos de Teste para coeficiente de correlação

Teste a hipótese ρ = 0, para um nível de significância 5%.

Passo 1

Neste exercício teremos que aplica o teste de correlação para vermos se existe correlação entre o salário de maridos e o salário de esposas, isto é, o caso ρ = 0.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiramente vamos encontrar a região crítica, e para isso bastar olharmos na tabela t de student, 8 G.L e o nível de 2,5%, pois é bilateral então é alfa dividido por dois.

R C = P t < - 2,3 0 6 + P ( t > 2,3 0 6 )

Passo 3

Agora precisamo calcular o r, por aquela fómula que é grande.

r = ∑ ( X i - X - ) ( Y i - Y - ) ∑ ( X i - X - ) 2 . ∑ ( Y i - Y - ) 2

r = 0 , 4082

Passo 4

Agora basta aplicarmos na nossa estatístca de teste:

t = r n - 2 1 - r 2

t = 0 , 4082 8 1 - 0 , 1666 = 1 , 2647

Passo 5

Como 1,2647 está contido no intervalo [-2,306; 2,306], não rejeitamos a hipótese, isto é, a um nível de significância 5% não temos evidência que a correlação existe.

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