Exercícios Resolvidos de Tonoscopia, Ebulioscopia e Crioscopia

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp375-Exercício 9.41.

Calcule a concentração de cada uma das seguintes soluções:

a) a molalidade dos íons cloreto em uma solução de cloreto de magnésio em água, na qual x M g C l 2 é 0,0120;

b) a molalidade de 6,75g de hidróxido de sódio dissolvido em 325g de água;

c) a molalidade de uma solução 15M de H C l ( a q ) cuja densidade é 1,0745   g / c m 3 .

Passo 1

a) A fração molar de um componente é:

f r a ç ã o   m o l a r   d o   s o l u t o = q u a n t i d a d e   d e   s o l u t o   e m   m o l q u a n t i d a d e   t o t a l   d e   m o l s   e m   s o l u ç ã o

Ou seja, podemos escrever a fração molar do soluto como:

x s o l u t o = n s o l u t o n s o l u t o + n s o l v e n t e = 0,012

E como relacionamos isso à molalidade?

Vamos supor 1kg de solvente (água), para acharmos o valor da molalidade direto.

Em 1kg de água, temos:

1000 g   x 1   m o l 18 g = 55,6   m o l   d e   á g u a

Ou seja, a fração molar pode ser escrita como:

x M g C l 2 = n M g C l 2 n M g C l 2 + n s o l v e n t e = n M g C l 2 n M g C l 2 + 55,6 = 0,012

n M g C l 2 = 0,012 n M g C l 2 + 55,6

0,988   n M g C l 2 = 0,6672

n M g C l 2 = 0,675   m o l

Já calculamos a molalidade de M g C l 2 , mas a questão pede a molalidade dos íons cloreto. O cloreto de magnésio se dissocia em água segundo a equação:

M g C l 2 → M g + 2 + 2 C l -

De onde tiramos que

n M g C l 2 = 1 2   n C l -

n C l - = 2   n M g C l 2 = 2   x   0,675 = 1,35   m o l

Assim, como fizemos o cálculo para 1kg de água, já achamos direto a molalidade, já que:

b s o l u t o = n s o l u t o m s o l v e n t e = 1,35   m o l   d e   C l - 1   k g   d e   á g u a = 1,35 m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) A massa molar do hidróxido de sódio (NaOH) é 40g/mol. Assim:

6,75 g   x 1   m o l 40 g = 0,16875   m o l

Para calcular a molalidade, vamos apelar para a regra de 3 mais uma vez:

0,16875   m o l   d e   N a O H - 325 g   d e   á g u a

x   m o l   d e   N a O H - 1000 g   d e   á g u a

x = 0,519   m o l   d e   N a O H

A molalidade, então, é:

b N a O H = n N a O H m H 2 O = 0,519   m o l   1   k g = 0,519 m

Passo 3

a molalidade de uma solução 15 m de H C l ( a q ) cuja densidade é 1,0745   g / c m 3

c) 15M quer dizer que a concentração de HCl na solução é 15 mol HCl/litro de solução.

Se a densidade da solução é 1,0745 g/ml....

1,0745 g m l   = 1074,5 g l

Ou seja, 1 litro de solução tem 1074,5g. Se em um litro temos 15 mols de HCl, temos:

1   m o l   H C l - 36,5 g   d e   H C l

15   m o l s   H C l - x   g   d e   H C l

x = 547,5   g   d e   H C l

Logo, em 1 litro de solução temos:

1074,5 g - 547,5 g = 527 g   d e   á g u a  

Isso significa que, para cada litro de solução, temeos 527g de água e 15 mols de HCl. Para calcular a molalidade fica fácil agora, né?

15   m o l s   H C l - 527 g   d e   á g u a

x   m o l s   H C l - 1000 g   d e   á g u a

x = 28,46   m o l s   H C l 1   k g   d e   á g u a = 28,46 m

Resposta

a) 1,35m

b) 0,519m

c) 28,46m

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