Exercícios Resolvidos de Trabalho e Energia

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 122, 3/115

No projeto de um sistema de esteiras transportadoras, pequenos blocos metálicos são descarregados com uma velocidade de 0,4 m / s sobre uma rampa pela esteira transportadora superior mostrada. Se o coeficiente de atrito dinâmico entre os blocos e a rampa é de 0,30 , calcule o ângulo Ѳ que a rampa deve fazer com a horizontal para que os blocos sejam transferidos sem deslizar para a esteira transportadora inferior que se move na velocidade de 0,14   m / s .

Passo 1

O sistema pode ser representado por:

E a distância na direção x ? Basta a gente aplicar:

1,5 = d s e n θ → d = 1,5 s e n θ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A força resultante aplicada no corpo será dada por:

P x - F a t = F R

F R = m g s e n θ - μ m g c o s θ

Assim, o trabalho será dado por:

U = F R d

U = m g s e n θ - μ m g c o s θ . 1,5 s e n θ

U = m g 1,5 1 - μ t g θ = 1,5 ( m ) 9,8 1 - 0,3 t g θ

Passo 3

A variação da energia cinética será dada por:

∆ T = 1 2 m 0,14 2 - 0,4 2

Assim, aplicando o teorema trabalho-Energia :

U = ∆ T

1,5 m 9,8 1 - 0,3 t g θ = 1 2 m 0,14 2 - 0,4 2

Resolvendo:

t g θ = 0.299 → θ = 16.62 °

Resposta

θ = 16.62 °

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