Exercícios Resolvidos de Trabalho e Energia

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Enunciado

O vetor posição de uma partícula é dado por r = 8 t i + 1,2 t 2 j - 0,5 t 3 - 1 k , onde t é o tempo em segundos a partir do início do movimento e onde r é expresso em metros. Para a condição em que t = 4   s , determine a potência P desenvolvida pela força F = 40 i - 20 j - 36 k   N que age sobre a partícula.

Passo 1

Sabemos que:

P = F → . r ˙ →

r ˙ → = d r → d t = 8 i ^ + 2,4 t j ^ - 1,5 t 2 k ^

Assim, para t = 4 s :

r ˙ → t = 4 = 8 i ^ + 9,6 j ^ - 24 k ^

Passo 2

Assim:

P = 40 i ^ - 20 j ^ - 36 k ^ . 8 i ^ + 9,6 j ^ - 24 k ^ = 320 - 192 + 864 = 992 W = 0,992 k W

Resposta

P = 0,992 k W

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