Enunciado

3.1.7 Quais são as coordenadas do ponto P ' , simétrico do ponto P = 1,0 , 3 em relação ao ponto M = 1,2 , - 1   ? (Sugestão: o ponto P ' é tal que o vetor M P ' → = - M P → )

Passo 1

O primeiro passo, é relembrar que: M P → = P - M e, portanto,

M P → = 1,0 , 3 - 1,2 , - 1

M P → = 0 , - 2,4

Passo 2

O segundo passo e definir uma equação de forma que tenhamos apenas o P ' como incógnita. Usando os dados encontrados, temos que:

M P ' → = P ' - M

P ' = M - M P →

Passo 3

O terceiro passo é efetuar o cálculo, de forma a encontrar P ' .

P ' = 1,2 , - 1 - 0 , - 2,4

                                                                                                                                                        P ' = 1,4 , - 5 .

Resposta

Constata-se então que as coordenadas do ponto P ' são: P ' = 1,4 , - 5 .

Vamos resolver mais uma?!...

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No triângulo A B C (Figura 1.37), tem-se B M → = 1 2 B C → e B N → = 1 3 B C → . Expressar os vetores A M → e A N → em função de A B → e A C → .
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:c) - u → e - v →
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:b) - u → e 2 v →
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:c) O ângulo entre os vetores - 2 u → e - w → .
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:b) O ângulo entre os vetores - 3 v → e w → .