Enunciado

6.1.1. Reduzir cada uma das equações de forma a identificar a quádrica que ela representa e faça um esboço do seu gráfico:

(c) x2-9y2+ = 9

Passo 1

O primeiro passo é sem dúvidas alguma, expandir a equação, de forma a encontrar a quádrica a qual ela pertence, sendo assim, dividindo essa equação por 9 (nove) pode constatar que a equação da questão é equivalente à:

x 2 9 - y 2 1 = 1

Passo 2

O segundo passo é encontrar a quádrica a qual essa equação pertence, e para isso, basta compará-la as equações gerais das quádricas. Nesse sentido, pode-se inferir que esta equação representa um CILINDRO QUÁDRICO HIPERBÓLICO que pode ser descrito pela seguinte equação geral:

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Ressalto aqui que o cilindro quádrico hiperbólico pode também ser definido pela seguinte expressão: y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1

Passo 3

O terceiro e último passo é esboçar o gráfico do cilindro quádrico hiperbólico, que deve seguir o molde dessa imagem, ajustando-se a cada equação.

Resposta

CILINDRO QUÁDRICO HIPERBÓLICO

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