Enunciado

(b) AEj é a j-esima coluna de A, para j = 1, 2, 3 e E B é a i-esima linha de B, para i = 1, 2, 3

Passo 1

Bem galera, essa questão é um pouco longa, então vamos aos poucos.

Basicamente vamos pegar a matriz A e multiplicar pela matriz E1, E2 e E3, uma de cada vez;

A*E1 =

Multiplicando vamos ter:

A*E1 =

Agora é só simplificar:

A*E1 =

Agora temos que fazer a mesma coisa para o A*E2 e para o A*E3.

Adiantando os passos:

A*E2 =

A*E3 =

Pronto, com essas matrizes vamos para o próximo passo.

Passo 2

Nessa etapa vamos precisar calcular as matrizes transpostas de E1, E2 e E3, vamo lá que vai ser bem fácil;

Transformamos uma matriz em transposta fazendo com que as linhas da matriz se torne as colunas e as colunas se torne as linhas;

E1 T =

E2 T =

E3 T =

Passo 3

Agora vamos pegar as matrizes E1 T ,E2 T ,E3 T e multiplicar cada uma pela matriz B;

Vamos ter então:

E1 T * B =

E2 T * B =

E3 T * B =

Passo 4

Agora para finalizar temos paro o A:

AE1 = -A[i=1] =

AE2 = -A[i=2] =

AE3 = -A[i=3] =

Temos para o B:

E1 T * B = [2 -1] -B[i=1] [2 -1] = 0

E2 T * B = [2 0] -B[i=2] [2 0] = 0

E3 T * B = [0 3] -B[i=3] [0 3] = 0

Finalizamos nossa questão aqui.Finalmente, vamos para a próxima ?

Resposta

Para o A temos:

Para o B temos:

E1 T * B = [2 -1] -B[i=1] [2 -1] = 0

E2 T * B = [2 0] -B[i=2] [2 0] = 0

E3 T * B = [0 3] -B[i=3] [0 3] = 0

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