Enunciado

Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A :

1 2 B C → + B C →

Passo 1

Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores 1 2 B C → e B C → da figura, onde o vetor B C → começa no ponto B e termina no ponto C :

Agora vamos multiplicar por 1 2 o primeiro vetor:

Como queremos expressar com origem no ponto A devemos deslocar o vetor inicial 1 2 B C → para esse ponto:

Passo 2

Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor 1 2 B C → = A E → tocando o ponto de início do vetor B C → , vamos então deslocar o vetor B C → :

Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, A E → , com o ponto de término do último vetor, E I → :

Aqui o resultado passou dos pontos da figura, então vamos criar o ponto I para poder dar um resultado, assim nós temos o vetor:

1 2 B C → + B C → = A E → + E → = A I →

Resposta

1 2 B C → + B C → = A I →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O conjunto W dos pontos cujas coordenadas x , y cumprem y ≥ x 2 é convexo.
Seja P : R 2 →R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = A x . Dado o vetor V = x , y , mostre que se tem P . v = 0 se, e somente se, y = - 1 a x . Se w = x ' , y ' , sob que condições tem-se P v = P w
Quais dos seguintes vetores são paralelos U = (6, −4, −2), V = (−9, 6, 3), W = (15, −10, 5).
Verifique se o vetor U e combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:V = (9, −12, −6), W = (−1, 7, 1) e U = (−4, −6, 2);V = (5, 4, −3), W = (2, 1, 1) e U = (−3, −4, 1).
Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos):A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3, 4) e D = (4, −21, −14)A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3