Enunciado

Em cada parte, determine se o operador matricial T   :   R 2   →   R 2   definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,   w 2 ) .

w 1 = - x 2

w 2 = - x 1

Passo 1

A matriz canônica do operador apresentado é dada por:

T = 0 - 1 - 1 0

Se D e t   T ≠ 0 , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.

D e t   T = 0 * 0 - - 1 * - 1 = - 1

Logo T é injetora.

Passo 2

Agora precisamos encontrar T - 1 que é dada por:

[ T - 1 ] = T - 1 D e t [ T ] = 0 1 1 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = 3 x 1 w 2 =
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A rotação por um ângulo π 4 em R 2 .