Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial definido pelas equações e use o Teorema 4.10.4 para determinar se o operador é injetor.

w 1 = x 1 + 2 x 2 + 3 x 3

w 2 = 2 x 1 + 5 x 2 + 3 x 3

w 3 = x 1 + 8 x 3

Passo 1

A matriz canônica do operador apresentado é dada por:

T = 1 2 3 2 5 3 1 0 8

Se D e t   T ≠ 0 , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.

D e t   T = - 1 * 5 * 8 + 2 * 3 * 1 + 3 * 2 * 0 - 1 * 5 * 3 - 0 * 3 * 1 - 8 * 2 * 2

D e t   T = 4 0 + 6 + 0 - 15 - 0 - 3 2 = - 1

D e t   T ≠ 0 , logo T é injetora.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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