Enunciado

Em cada parte, determine se T é uma transformação matricial.

(a) T   x ,   y = ( 2 x ,   y ) (b) T   x ,   y = ( - y ,   x )

(c) T   x ,   y = ( 2 x + y ,   x - y )

(d) T   x ,   y = ( x 2 ,   y ) (e) T   x ,   y = ( x ,   y + 1 )

Passo 1

Olá!! Tudo bem? Vamos resolver esse exercício de maneira simples.

(a) Sim, é uma transformação matricial, pois

T   k x , k y = k T ( x ,   y )

T   x 1 + x 2 , y 1 + y 2 = T x 1 ,   y 1 + T ( x 2 ,   y 2 )

(b) Sim, é uma transformação matricial

(c) Sim, é uma transformação matricial

(d) Não, pois

T   x , y = T ( x 2 ,   y )

T   k x , k y = ( k 2 x 2 ,   k y ) ≠ k T ( x ,   y )

(e) Não, pois

T   k x , k y = ( k x ,   k y + 1 ) ≠ k T ( x ,   y )

Resposta

Veja a resolução.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( 2 ,- 5 ) no eixo y .
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Associe a cada equação de cônica da coluna da esquerda as equações de cônicas congruentes a ela da coluna da direta.(a) 4 x 2 + y 2 + 8 x - 10 y + 13 = 0 (A) y 2 - 4 x = 0 (b) 4 x 2 - 3 y 2 + 24 x - 1
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic