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Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.

3 0 - 5 1 5 - 1 0 1 1 - 2

Passo 1

Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,

det ⁡ A - λ I = 0

Logo para a matriz anteriormente citada teremos,

A - λ I = 3 0 - 5 1 5 - 1 0 1 1 - 2 -   λ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =   3 - λ 0 - 5 1 5 - 1 - λ 0 1 1 - 2 - λ

det ⁡ A - λ I = 0   → 3 - λ - 1 - λ 2 - λ + 0   + 1 + 5 - 1 - λ - 0 - 0 = 0

Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,

- λ 3 + 2 λ = 0

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