Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado.

  1. T   :   R 2   →   R 2   projeta cada vetor ortogonalmente sobre o eixo x e, em seguida, reflete esse vetor no eixo y .

Passo 1

Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.

P x = 1 0 0 0

R y = 1 0 0 - 1

Passo 2

Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.

P x ∘   R y = 1 0 0 0 ⋅ - 1 0 0 1

- 1 0 0 0

Resposta

- 1 0 0 0

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Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 45 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = - 60 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x y .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano y z .