Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

12. foco: F 2,3 ; diretriz: y = - 1

Passo 1

Aqui o vértice, V h , k não está na origem, então repare a diretriz é uma reta paralela ao eixo x , então nós teremos concavidade pra cima ou pra baixo, então a equação fica:

x - h 2 = 2 p y - k

Passo 2

Pra achar tudo vamos dar uma olhada na figura pra não confundir. Tem representados o vértice, o foco e a diretriz (reta vermelha)...

Então:

- p 2 = 1 - - 1

p = - 4

Como o vértice é:

V 2,1

Então a equação fica:

x - 2 2 = - 8 y - 1

Resposta

x - 2 2 = - 8 y - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.6) y 2 + 3 x = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.5) y 2 - x = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.9) y = x 2 16
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.13) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( 0 , - 3 )
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.8) 2 y 2 - 9 x = 0