Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

5) foco: F ( 0 ,   - 1 ) ; d : y - 1 = 0

Passo 1

Temos a reta diretriz y = 1 , como essa reta é horizontal, então a nossa parábola está ao longo do eixo y certo? Além disso, o nosso vértice está entre a reta diretriz e o foco, é o ponto médio que no caso é V = ( 0 ,   0 ) . Logo, nossa equação tem formato

x 2 = 2 . p . y

Sabemos também que o foco tem coordenadas 0 , p 2 = ( 0 ,   - 1 )

Dessa forma:

p 2 = - 1

p = - 2

Então, a equação da nossa parábola é

x 2 = 2 . ( - 2 ) . y

x 2 = - 4 y

Resposta

x 2 = - 4 y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 3 1 .2 y 2 = 4 y - 3 x
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 29 .y 2 + 6 x + 10 y + 19 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 30 .3 y 2 - 8 x - 12 y - 4 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 28 .4 x 2 - 8 x + 3 y - 2 = 0
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.39. Vértice em - 4 ,2 ; eixo y = 2 ; passa pelo ponto 0 ,6 .