Enunciado

Nos problemas de 41 a 44, obter equações paramétricas da parábola de equação dada.

41. y 2 = - 4 x

Passo 1

Bem.. as equações paramétricas são aquelas equações que ficam em função de t , geralmente, sabe!? Vamos ficar com equações tipo:

x = x 0 + x 1 t

y = y 0 + y 1 t

Passo 2

Se fizermos: (é bem comum chamar a letra que estiver elevada ao quadrado de t ... e daí é só substituir)

y = t

Ficamos com:

t 2 = - 4 x

x = - t 2 4

As equações paramétricas são:

x = - t 2 4

y = t

Resposta

x = - t 2 4

y = t

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Seja P a parábola de equação y 2 = 4 p x( p0 ) ( a ) Prove que, se o vetor u → = ( m , n ) não é paralelo ao eixo da parábola, existe e é única a reta tangente a P paralela a u → . Determine o ponto d
A reta t : y = 2 tangencia uma parábola de foco F = ( 1,1 ) e eixo s : y = x . Obtenha uma equação da diretriz, o parâmetro, o vértice e o ponto de tangência.
As retas s : y = x + 1 e t : y = 2 x + 1 / 2 são tangentes a uma parábola P , cuja diretriz é r : x = - 1 . Obtenha uma equação reduzida de P .
A reta t : y = 2 x + 4 tangencia a parábola P em um ponto de abscissa 2 , e r : x = - 8 é a diretriz de P . Obtenha uma equação reduzida da parábola.
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da parábola P , de vértice ( 0,0 ) e o foco em um dos eixos coordenados, supondo que t seja tangente a P ( a ) t : y + 2 x + 1 = 0 ( b ) t : y = 3 x ( c ) t