Responde Aí

Enunciado

1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 . Calcular:

a) u , u ;

b) u , w ;

c) u , v + w ;

d) u , u ;

e) u + v 2 ;

f) u - v 2 .

Passo 1

b) Aqui antes de aplicar a fórmula do produto interno, mas vamos precisar fazer uma soma de dois vetores...

Considerando os vetores:

u = u 1 , u 2 , u 3

v = v 1 , v 2 , v 3

w = w 1 , w 2 , w 3

Vamos fazer a soma:

v + w = v 1 + w 1 , v 2 + w 2 , v 3 + w 3

E aí, então, o produto interno fica:

u , v + w = u 1 v 1 + w 1 + u 2 v 2 + w 2 + u 3 v 3 + w 3

Passo 2

Substituindo os valores:

u , v + w = 1 3 + 0 + 2 1 + 0 + - 1 0 + 2

u , v + w = 3

E é só isso.

Resposta

u , v + w = 3

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