Enunciado

Considere um processo de Markov com matriz de transição

  1. Se o sistema tiver uma chance de 50% de estar inicialmente no estado 1, com qual probabilidade ele estará no estado 2 na próxima observação?

Passo 1

Como num primeiro momento, a chance de o sistema estar no estado 1 é de 50 % , precisamos multiplicar toda a matriz pelo vetor ( 0,5   ,   0,5 ) para obter as probabilidades na próxima observação.

Sendo assim:

0,2 0,1 0,8 0,9 0,5 0,5 = 0,15 0 , 85

Sendo assim, na segunda observação a chance de o sistema estar no estado 1 é de 15 % e de estar no estado 2 é de 85 % .

Resposta

85 %

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Use a sugestão do Exercício 20 para provar as partes ( b ) e ( c ) do Teorema 4.11.3 .
Em R 3 , o cisalhamento de fator k na direção x y é a transformação matricial que aplica cada ponto ( x ,y ,z ) paralelamente ao plano x y no novo ponto ( x+k z ,y+k z ,z ) .Encontre a matriz canônica
Em cada parte, encontre a matriz que faz a rotação de cada ponto ( x ,y ) em torno da origem por: 45 ° (b) 90 ° (c) 180 ° (d) 270° (e) - 30 °
Em cada parte, expresse a matriz como um produto de matrizes elementares e descreva o efeito da multiplicação por A em termos de compressões, expansões, reflexões e cisalhamentos. A = 2 0 0 3 A = 1 4
Em cada parte, encontre uma única matriz 2×2 que efetue a sucessão de operações indicadas.A compressão de fator 1 2 na direção x seguida da expansão de fator 5 na direção y .A expansão de fator 5 na d