Enunciado

Dado o vetor v → = ( 2 , - 1 , - 3 ) , determinar o vetor paralelo a v → que tenha

c) sentido contrário ao de v → e módulo 5

Passo 1

Vamos começar calculando o vetor unitário de v → , lembrando que calculamos o vetor unitário desse jeitinho aqui:

u → = v → | v → |

E o módulo de v → calculamos fazendo:

v → = x 2 + y 2 + z 2

v → = 2 2 + ( - 1 ) 2 + ( - 3 ) 2

v → = 4 + 1 + 9

v → = 14

Passo 2

Vamos então achar o unitário:

u → = ( 2 , - 1 , - 3 ) 14

u → = 2 14 , - 1 14 , - 3 14

Passo 3

Só que no enunciado diz que, ele tem sentido contrário de v → e módulo 5, então nosso vetor vai ser igual a 5 vezes o vetor unitário e também multiplicado por -1

x → = - 5 u →

x → = - 5 * 2 14 , - 1 14 , - 3 14

x → = - 10 14 , 5 14 , 1 5 14

Resposta

- 10 14 , 5 14 , 15 14

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