Enunciado

Descreva geometricamente a cúbica e as quárticas:

  1. omega : x^3 + y^3 = 0
  2. omega : x^4 = 1
  3. omega : x^4 + 2 x^2 z + z^2 - y^4 = 0

Passo 1

A dica para resolver esta questão é fatorar as equações. Ao reduzirmos ao máximo, conseguiremos identificar o significado de cada termo. Portanto, temos:

x^4 = 1

Como temos apenas uma função de x , vamos tirar a raiz quarta. Com isto, temos a seguinte solução:

x = +- root(4)(1) = +- 1

Portanto, a solução para esta questão é a união dos planos pi_1 : x = 1 e pi_2 : x = - 1 .

Resposta

A união dos planos pi_1 : x = 1 e pi_2 : x = - 1 .

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