Enunciado

Determinar o valor de k para que os vetores u → = ( - 2,3 ) e v → = ( k , - 4 ) sejam:

  1. paralelos

Passo 1

Primeiro de tudo vamos lembrar o que acontece quando vetores são paralelos:“Quando dois vetores são paralelos, eles vão ser mútilplos um do outro”, ou seja,

- 2,3 = x ( k , - 4 )

Passo 2

Agora que já sabemos, vamos ver como fica na nossa questão

- 2 = x k

3 = - 4 x

Vamos achar primeiro o nosso x

3 = - 4 x

x = - 3 4

Passo 3

Agora que já sabemos quem é o x , podemos subsitiuir na nossa primeira equação

- 2 = x k

Como vimos que x = - 3 4

- 2 = - 3 4 k

k = 8 3

Resposta

k = 8 3

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Sendo u → e v → unitários, w → = 4 , u → ⋅ w → = - 2 , v → ⋅ w → = - 4 , e a n gu → ,v → = π / 3 , calcule: 2 u → - v → + w → ⋅ ( - u → + v → )
Sejam u → , v → e w → vetores de norma 1 tais que u → ⋅ v → = w → ⋅ v → = u → ⋅ w → = 1 / 2 . Verifique se w → é combinação linear de u → , v → .
O lado do quadrado da Figura 9-4 (a) mede 2 e M é o ponto médio de B C .a) Escreva D M → e B D → como combinação linear de D C → e D A → .b) Calcule a medida angular entre D M → e B D → .
Prove que, se u → ≠ 0 → , então p r o j u → α v → + β w → = αp r o j u →v → + βp r o j u →w → , para quaisquer v → , w → , α e β .
Nos casos em que a matriz dada é ortogonal, calcule sua inversa.