Enunciado

Efetuar

e) (3 vec i) xx ( 2 vec j )

Passo 1

Sabemos que vec i e vec j são, respectivamente, os vetores diretores do eixo x e do eixo y . Então, vec i = ( 1 , 0 , 0 ) , vec j = ( 0 , 1 , 0 ) .

Dessa forma:

3 vec i = 3 . (1 , 0 , 0) = ( 3 , 0 , 0 )

2 vec j = 2 . (0 , 1 , 0) = ( 0 , 2 , 0 )

Agora é só fazermos o produto vetorial 3 vec i xx 2 vec j :P

Passo 2

Temos que 3 vec i xx 2 vec j = (3 , 0 , 0) xx ( 0 , 2 , 0 ) , esse produto vetorial é dado pelo determinante:

|[[vec i,vec j,vec k],[3,0,0],[0,2,0]]| = 0 vec i + 0 vec j + 6 vec k

Então, o produto vetorial 3 vec i xx 2 vec j resulta em um vetor na direção do eixo z e de módulo 6: ( 0 , 0 , 6 ) .

Resposta

( 0 , 0 , 6 )

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