Enunciado

Sabendo que u → = 6 ,   v → = 4 e 30 ° o ângulo entre u → e v → , calcular:

b) a área do paralelogramo determinado por u → e ( - v → ) ;

Passo 1

Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:

Passo 2

Notem que - v → = v → , logo a área do paralelogramo será dada por:

u → × v → = u → v → s e n   θ

u → × v → = 6.4 . s e n   30 °

u → × v → = 24 . 1 2

u → × v → = 12

Portanto, a área do paralelogramo é igual a 12. 😉

Resposta

12

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Construa uma base ortonormal positiva ( u → ,v → ,w → ) tal que u → seja paralelo a ( 1,2 , 2 ) e v → paralelo a ( 2,0 , - 1 ) .
Determine a , b e K → para que C=( 1 3( 1 , - 1,1 ) ;( 0 , a , b ) ;K → ) seja uma base ortonormal positiva.
A B C D é um quadrado, M e N são pontos médios dos lados, A B → =a → e A D → =b → . Determine em função de a → e b → : o vetor I C → ;a área do triângulo x = C I N .
Construa uma base ortonormal positiva ( I → ,J → ,K → ) tal que J → seja paralelo a ( 2,1 , 1 ) e K → coplanar com ( 2,0 , 1 ) e ( 2,1 , 0 ) .Sendo v →=( 1 , - 3,4 ) e w →=2 I →- 2 J →+3 K → , calcule
Demonstre que se V e W são vetores quaisquer no espaço, então V × W ≤ V W .