Enunciado

Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 6.

Passo 1

Para descobrimos os autovalores das matrizes, podemos utilizar as equações características que foram encontradas no exercício 6, tendo que apenas encontrar as suas respectivas raízes das equações.

Resposta

Sendo assim, temos os seguintes autovalores para as equações características do exercício 6,

- λ 3 + 6 λ 2 - 11 λ + 6 = 0   →   λ 1 = 3   ;   λ 2 =   1 ;   λ 3 = 2   ;

- λ 3 + 2 λ = 0   → λ = 0   ;

- λ 3 - 8 λ 2 - λ - 8 = 0   → λ 1 = 0,89   ;   λ 2 =   - 7,73 ;   λ 3 = - 1,15   ;

- λ 3 + λ 2 + λ + 2 = 0   →   λ 1 = 1,99   ;   λ 2 =   - 0,49   + 0,86 i ;   λ 3 = - 0,49 - 0,86 i   ;  

- λ 3 + 6 λ 2 - 12 λ + 8 = 0   →   λ = 2   ;  

- λ 3 + 2 λ 2 + 15 λ - 36 = 0   → λ 1 = 3   ;   λ 2 =   - 4   ;

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Confirme por multiplicação que x é um autovetor de A e encontre o autovalor correspondente.A = 2 - 1 - 1 - 1 2 - 1 - 1 - 1 2 ; x = 1 1 1
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 3.
Encontre bases dos autoespaços das matrizes no Exercício 3.
Encontre bases dos autoespaços das matrizes no Exercício 3.
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 9.