Enunciado

Encontre a equação da imagem da reta y   =   - 4 x   +   3 pela multiplicação por:

A = 4 - 3 3 - 2

Passo 1

Vamos organizar a equação da reta em uma matriz 1 × 2 onde:

f x = x - 4 x + 3

Realizando o produto entre f ( x ) e A

f x ⋅ A = 4 - 3 3 - 2 ⋅ x - 4 x + 3 =   4 x + 12 x - 9 3 x + 8 x - 6

f x ⋅ A = 16 x - 9 11 x - 6

Resposta

16 x - 9 11 x - 6

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Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pelo cisalhamento de fator k=3 na direção x .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela compressão na direção y de fator 1 4 .
Encontre a equação da imagem da reta y=2 x pelo operador:O cisalhamento de fator k =3 na direção x .A compressão de fator 1 2 na direção y .A reflexão no eixo y=x .A reflexão no eixo y .A rotação de 6
Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe