Enunciado

Encontre a matriz canônica para a composição dada em R 2 para uma reflexão sobre o eixo x seguida de uma dilação de fator k = 3 .

Passo 1

Primeiro devemos ter em mente a matriz de reflexão sobre o eixo x é dada por:

R x = 1 0 0 - 1

Passo 2

Agora vamos usar a matriz de dilatação por um coeficiente k = 3 que é dada por:

T k = 3 0 0 3

Fazendo o produto interno das matrizes R x e T k temos:

R x ⋅ T k = 1 0 0 - 1 ⋅ 3 0 0 3 =   3 0 0 - 3

Resposta

3 0 0 - 3

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Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = 90 ° em torno do eixo z.
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Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = - 90 ° em torno do eixo z.