Responde Aí

Enunciado

A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.

x 2 + y 2 + 2 x y - 8 = 0

Passo 1

Aqui a gente não tem muito o que arrumar, só fechar o quadrado perfeito que já tá na nossa cara!

x 2 + 2 x y + y 2 = 8

x + y 2 = 8

Tirando o quadrado:

x + y = ± 2 2

Com o sinal de + :

y = - x + 2 2

Com o sinal de - :

y = - x - 2 2

Passo 2

Essas duas equações que encontramos representam duas retas paralelas! Esboçando:

Resposta

Duas retas paralelas:

y = - x + 2 2 y = - x - 2 2

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