Enunciado

1. Escrever as equações diferenciais homogêneas determinadas pelos operadores seguintes:

a) D ;

b) D 2 ;

c) D n ;

d) D + 1 ;

e) D 2 - 3 D + 1 ;

f) 3 D 2 - 2 D ;

g) D 2 + ω 2 ;

h) D - a ;

i) D - 1 D + 1

Passo 1

Pra resolver essa questão vamos chamar a função da equação de f (por convenção) e só aplicar os operadores.. é bem simples mesmo.. você vai ver.

Ahhhh... como são equações diferenciais homogêneas, então todas vão ser iguais a zero.

Passo 2

e) Aplicando o operador e tanãnãnã...

D 2 - 3 D + 1 f = 0

f ' ' - 3 f ' + f = 0

E é só isso

Resposta

f ' ' - 3 f ' + f = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. y ' ' + 6 y ' + 5 y = 0 ,y 0 = 0 ,y ' 0 = 3
Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. y ' ' + y ' + 2 y = 0 ,y 0 = y ' 0 = 0
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. d 4 y d x 4 - 7 d 2 y d x 2 - 18 y = 0
Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. 4 y ' ' - 4 y ' - 3 y = 0 ,y 0 = 1 ,y ' 0 = 5
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. d 5 y d x 5 - 2 d 4 y d x 4 + 17 d 3 x d x ³ = 0 ³