Enunciado

No exercício 3, use as Fórmulas (11) e (12) para calcular o vetor de estado x 4 de duas maneiras diferentes.

P = 0,5 0,6 0,5 0,4 ;   x 0 = 0,5 0,5

Passo 1

Para a resolução desse problema, devemos apenas aplicar as fórmulas que foram pedidas no problema, sendo assim, a fórmula (11) é a seguinte,

x k + 1 = P x k

x 1 = P x 0 ,           x 2 = P x 1 ,           x 3 = P x 2 ,   ⋯

Devemos agora, apenas fazer as substituições de valores,

x 1 = P x 0 =   0,5 0,6 0,5 0,4 0,5 0,5 = 0,5 5 0 , 45

x 2 = P x 1 =   0,5 0,6 0,5 0,4 0,55 0,45 = 0,5 4 5 0,4 5 5

x 3 = P x 2 =   0,5 0,6 0,5 0,4 0,545 0,455 = 0,5 45 5 0,45 45

x 4 = P x 3 =   0,5 0,6 0,5 0,4 0,5455 0,4545 = 0,5 45 5 0,45 46

Passo 2

A fórmula (12) é derivada da fórmula (11), e facilita o nosso trabalho, no quesito número de contas que devemos fazer, segue ela abaixo,

x k = P k x 0

Fazendo as substituições de valores,

x 4 = P 4 x 0 =   0,5455 0,5454 0,4545 0,4546 0,5 0,5 =   0 , 5455 0 , 4546

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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