Enunciado

Nos exercícios 20-22, decida por inspeção se a matriz é invertivel.

20. 0 1 - 2 5 0 1 5 6 0 0 - 3 1 0 0 0 5

Passo 1

Essa é uma matriz triangular superior, pois todos os termos abaixo da diagonal principal são iguais a zero.

0 1 - 2 5 0 1 5 6 0 0 - 3 1 0 0 0 5

Pelo teorema 1.7.1 (c): Uma matriz triangular é invertível se, e só se, suas entradas diagonais são todas não nulas.

Portanto, como um dos termos da diagonal principal é igual a zero:

a 11 = 0

A matriz não é invertível.

Resposta

A matriz não é invertível.

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2.1.3 Encontre todos os valores de a, para os quais a matriz A = 1 1 0 1 0 0 1 2 a tem inversa.
2.1.4 Se A - 1 = 3 2 1 3 e B - 1 = 2 5 3 - 2 , encontre A B - 1 ⋅
2.1.2 Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:(b) 1 2 2 1 3 1 1 3 2
2.1.5 Resolva o sistema A X = B , se A - 1 = 2 3 4 1 e B = 5 3
2.1.2 Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:(c) 1 1 1 1 1 2 - 1 2 1 - 1 2 1 1 3 3 2